【刷题小记56】阶乘因式分解

最新推荐文章于 2024-07-31 11:53:39 发布

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#阶乘 #素数 #分解

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本文介绍了一个算法问题：如何计算一个特定素数m在n的阶乘(n!)质因数分解中出现的次数。通过逐步解析，文章提供了详细的算法实现步骤，并给出了一段C语言代码，该代码能够高效地解决这一问题，适用于多种测试数据。

描述

给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

输入

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出

输出m的个数。

思路：

n!的结果非常大，先将n!的结果求出在做是不可行的，根据n!=1*2*3*...*n*(n-1)

依次对阶乘中的每个数判读，是否含有素数m以及含有多少个<=> while((i%key==0)&&i/key)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int count_Prime(int n,int key)
{
	int i;
    int t=key;
    int temp;
    int count=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
		temp=i;
		while((temp/t)&&(temp%t==0))
        {
			count++;
            temp=temp/t;
            
		}
    }
    return count;
}
int main()
{
	int Cases;
    int value;
    int key;
    scanf("%d",&Cases);
    while(Cases--)
    {
		scanf("%d %d",&value,&key);
        printf("%d\n",count_Prime(value,key));
    }
	return 0;
}