100题之寻找丑数

题目：我们把只包含因子
2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第1500个丑数。
分析：这是一道在网络上广为流传的面试题，据说google曾经采用过这道题。
所谓一个数m是另一个数n的因子，是指n能被m整除，也就是n % m == 0。根据丑数的定义，丑数只能被2、3和5整除。也就是说如果一个数如果它能被2整除，我们把它连续除以2；如果能被3整除，就连续除以3；如果能被5整除，就除以连续5。如果最后我们得到的是1，那么这个数就是丑数，否则不是。

 

//============================================================================ // Name : 100题之寻找丑数.cpp // Author : // Version : // Copyright : Your copyright notice // Description : Hello World in C++, Ansi-style //============================================================================ #include <iostream> #include<vector> using namespace std; vector<long int>v; const int MAX=10000; bool Isugle(int word) { while(word%2==0) word/=2; while(word%3==0) word/=3; while(word%5==0) word/=5; return (word==1)?true:false; } int computeugly2(int index) { int word=1; for(int i=1;i<=index;) { if(Isugle(word)) { i++; } word++; } return word-1; } int computeugly(int index) { if(index<0) return -1; v.push_back(1); if(index==1) return v[index-1]; int number=1; int min2=MAX; int min3=MAX; int min5=MAX; int min; while(number<=index) { int i; for( i=0;i<=number-1&&v[i]*2<=v[number-1];i++) ; min2=v[i]*2; for( i=0;i<=number-1&&v[i]*3<=v[number-1];i++) ; min3=v[i]*3; for( i=0;i<=number-1&&v[i]*5<=v[number-1];i++) ; min5=v[i]*5; min=min2<min3?min2:min3; min=min<min5?min:min5; v.push_back(min); number++; } return v[index-1]; } int main() { cout << computeugly(1500)<< endl; cout<<computeugly2(1500)<<endl; return 0; }