二元一次方程组

有方程

x+y=6(1)

与

x+3y=8(2)

两个方程，如何计算其中的x与y分别等于几？

我们不妨猜一下，如果x=5 ,y=1, 恰好使得5+1=6， 5+3*1=8

正好两个方程都成立。可我们面对更一般的情形，很难直接猜到。。。

我们不妨设A=x+y, B=x+3y

那么有

A=6,

B=8

那么A-B是否正好等于6-8？

或者B-A是否正好等于8-6

我们看一下，B-A这正好是方程(2)的等号左边减去方程(1)的等号左边，而8-6恰好是方程(2)的等号右边减去方程(1)的等号右边。

于是，我们习惯上称为用方程(2)减去方程(1)

得到

B-A=8-6

即

（x+3y）-(x+y)=8-6

即

2y=2,那么 y=1

将y=1带入方程(1)或方程(2)中的任意一个，就得到

x+1=6, 或者x+3=8

显然，x=5

最终：

x=5

y=1