[编程题] 最大间隔 java 蘑菇街2016研发工程师在线编程题

[编程题] 最大间隔

给定一个递增序列，a ₁ <a ₂ <...<a _n 。定义这个序列的最大间隔为d=max{a _i+1 - a _i }(1≤i<n),现在要从a ₂ ,a ₃ ..a _n-1 中删除一个元素。问剩余序列的最大间隔最小是多少？

输入描述:

第一行，一个正整数n(1<=n<=100),序列长度;接下来n个小于1000的正整数，表示一个递增序列。

输出描述:

输出答案。

示例1

输入

5
1 2 3 7 8

输出

4

详细注释版：

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int[] a;
		while (sc.hasNext()) {
			int n = sc.nextInt();
			a = new int[n];
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				a[i] = sc.nextInt();
			}
			int maxDisMin = findMin(n, a);
			System.out.println(maxDisMin);
		}
	}

	/**
	 * 注意a[i]范围为1-1000，并且a的元素递增
	 * 查找最大间隔中的最小值
	 * O（n）时间复杂度，一趟for循环。 算法思想，删除一个数后，这个数的前后两个间隔就会合为一个间隔，最大间隔d可能变大。
	 * 要找最小的d值，只要找到连续两个间隔的和（a[i+1]-a[i-1]）最小的值，把它与删除前的最大间隔比较，
	 * 如果没有超过原先的d值，那么最大间隔不变，如果超过了，这个就是新的d值。
	 * 
	 * @param n
	 *            元素个数
	 * @param a
	 *            数组a
	 * @return
	 */
	public static int findMin(int n, int[] a) {
		// 初始化最大间隔，
		int maxDis = 0;
		// 初始化最大间隔最小值
		int maxDisMin = a[n - 1] - a[0];
		// 找出此序列未删除任何元素之前的最大间隔
		for (int j = 0; j < n - 1; j++) {
			if (a[j + 1] - a[j] > maxDis) {
				maxDis = a[j + 1] - a[j];
			}
		}
		// 遍历删除元素a[i]（1<=i<=n-2）
		for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
			// 初始化删除后最大间隔maxDisDel为未删除的最大间隔maxDis
			// 暂存原先最大间隔
			int maxDisDel = maxDis;
			if (a[i + 1] - a[i - 1] > maxDis) {
				// 如果a[i]前后两元素之差大于maxDis,更新maxDisDel
				maxDisDel = a[i + 1] - a[i - 1];
			}
			if (maxDisDel < maxDisMin) {
				// 如果最大间隔小于maxDisMin，更新maxDisMin
				maxDisMin = maxDisDel;
			}
		}
		return maxDisMin;
	}
}