leetcode解题之4. Median of Two Sorted Arrays java (两个排序数组的中位数)

4. Median of Two Sorted Arrays

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median is 2.0

Example 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

在两个排序的数组查找中位数，

使用归并，会超时。

// 时间复杂度O(N)) 空间复杂度O(1),归并超时
	public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
		if (nums1 == null || nums2 == null)
			return 0.0;
		int pa = 0;
		int pb = 0;
		int m = nums1.length;
		int n = nums2.length;
		int[] ans = new int[m + n];
		int idx = 0;
		while (pa < m || pb < n) {
			if (pa == m) {
				ans[idx++] = nums2[pb++];
				continue;
			}
			if (pb == n) {
				ans[idx++] = nums1[pa++];
				continue;
			}
			if (nums1[pa] < nums2[pb])
				ans[idx++] = nums1[pa++];
			else
				ans[idx++] = nums2[pb++];
		}
		if (((n + m) & 1) == 1)
			return ans[idx / 2];
		else
			// 下标从0开始
			return (ans[(n + m) / 2 - 1] + ans[(n + m) / 2]) / 2.0;

	}

参考归并排序原理及其实现

二分查找思想，将a数组的中间元素与b数组的“中间元素”相比较，从而删掉较小元素所在数组的前一半和较大元素所在数组的后一半。递归下去

	public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
		int N = nums1.length + nums2.length;
		if (N % 2 == 1)
			return findKth(nums1, 0, nums2, 0, N / 2 + 1);
		else
			return (findKth(nums1, 0, nums2, 0, N / 2 + 1) + findKth(nums1, 0, nums2, 0, N / 2)) / 2.0;
	}

	// 返回第k大的元素，从1开始。
	private int findKth(int[] a, int alo, int[] b, int blo, int k) {
		// a数组为空时，返回b数组第k个元素
		// k从1开始
		// alo,blo是第一个元素
		if (alo >= a.length)
			return b[blo + k - 1];
		// b数组为空时，返回a数组第k个元素
		if (blo >= b.length)
			return a[alo + k - 1];
		// 当k==1时，返回a[alo]、b[alo]中小的那个
		if (k == 1)
			return Math.min(a[alo], b[blo]);
		// i表示mid到lo之间的差值
		int i = k / 2 - 1;
		int aMid = Integer.MAX_VALUE;
		int bMid = Integer.MAX_VALUE;
		// lo+i正好为中位数下标位置
		if (alo + i < a.length)
			aMid = a[alo + i];
		if (blo + i < b.length)
			bMid = b[blo + i];
		if (aMid < bMid)
			// 在amid之前，包括amid，不可能存在中位数，跳过查找（删除），
			// alo到amid（包括）之间有i+1个数字
			// 去掉i+1个数字，原来第k大，变成第k-（i+1）大
			return findKth(a, alo + i + 1, b, blo, k - i - 1);
		else
			return findKth(a, alo, b, blo + i + 1, k - i - 1);
	}