poj 2948 比较好的dp,方向不是一个的最优方案dp,可以作为以后出题,如果改成4个方向的怎么解决?

本文探讨了一种矩阵矿石传送问题的求解方法,通过动态规划实现最优路径选择,以达到最大的累积价值。

题意:就是给定一个矩阵,每个格子有一个矿石,如果传到最上面的地方可以得到p的价值,如果传到最左边可以得到q的价值,但是现在给每个格子定向,如果相邻的格子方向相同那么矿石可以继续传送,如果相邻的格子方向不相同,矿石不能继续传送,现在要得到的总价值最大

 

 

解法: 开始的时候想到是两个方向的动态规划,感觉不是很好入手,怎么组合两个方向使问题最终转化成一个点的最优问题,然后下一步再往下一个点转移,使下一个点也是最优。考虑到传送其实也是可以转化成多行的和,多列的和,这个是常用转化。

开始的时候我想到的是从右下角,后来突然想到左上角感觉好解决多了。然后子问题又从一行,一列来转化,这一个也是由于连续性来推出的 。

 

 

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