匈牙利算法

mikon_lee

于 2013-04-08 22:38:25 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mikon_lee/article/details/8775148

本文通过生动的例子介绍了匈牙利算法的基本思想，并提供了一段实现该算法的C++代码。匈牙利算法用于解决二分图的最大匹配问题，即如何在不重复的情况下将两组元素尽可能多地进行配对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

看到网上一句话挺搞笑的说匈牙利算法是介绍对象的算法。。

x为男方，y为女方,Xi喜欢多个女孩怎么办，必须让一个男孩配一个女孩，所以匈牙利算法就来了。。。

下面是网上的一段代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#define maxn 10//表示x集合和y集合中顶点的最大个数！
  int nx=8,ny=8;//x集合和y集合中顶点的个数
  int edge[maxn][maxn];//edge[i][j]为1表示ij可以匹配
  int cx[maxn],cy[maxn];//用来记录x集合中匹配的y元素是哪个！
  int visited[maxn];//用来记录该顶点是否被访问过！
  
  int path(int u)
  {
      int v;
      for(v=1;v<=ny;v++)
      {
          if(edge[u][v]&&!visited[v])
          {
              visited[v]=1;
             if(cy[v]==-1||path(cy[v]))//如果y集合中的v元素没有匹配或者是v已经匹配，但是从cy[v]中能够找到一条增广路
              {
                  cx[u]=v;
                  cy[v]=u;
                  return 1;
              }
          }
      }
      return 0;
  }
  int maxmatch()
  {

      int res=0;
      memset(cx,0xff,sizeof(cx));//初始值为-1表示两个集合中都没有匹配的元素！
      memset(cy,0xff,sizeof(cy));
      for(int i=1;i<=nx;i++)
      {
          if(cx[i]==-1)
          {
              memset(visited,0,sizeof(visited));
              res+=path(i);
          }
      }
      return res;
  }
  int main()
  {
  	edge[1][1]=edge[1][2]=edge[1][4]=edge[2][2]=edge[2][5]=edge[3][1]=edge[3][4]=edge[3][7]=edge[4][3]=edge[4][4]=edge[4][6]=edge[5][4]=edge[6][4]=1; 
	 maxmatch();
  }

这个是我的代码，改的和他的差不多了，但是通俗，本人看起来熟悉，所以就贴上来吧。。。

#include<iostream>
int xiongyali(int i);
int xx();
int visit[8];
int x[8],y[8];
	int lx[8][8];
int main()
{
	int i;
	
	memset(y,0,8*4);
	memset(lx,0,64*4);
	lx[1][1]=lx[1][2]=lx[1][4]=lx[2][2]=lx[2][5]=lx[3][1]=lx[3][4]=lx[3][7]=lx[4][3]=lx[4][4]=lx[4][6]=lx[5][4]=lx[6][4]=1; 

		xx();
}
int xiongyali(int i)
{

	int k;

	for(int j=1;j<8;j++)
	{
		if(lx[i][j]==1&&visit[j]==0)
		{
			visit[j]=1;
			if(y[j]==0||xiongyali(y[j]))
			{
				x[i]=j;
			y[j]=i;
			return 1;
			}
		} 
	}
	return 0;
}
int xx()
{
	for(int k=1;k<8;k++)
	{
		for(int j=1;j<8;j++)
		visit[j]=0;
	xiongyali(k);
	}
	return 1;
}