kruscal最小生成树算法

Kruskal算法实现

最新推荐文章于 2025-11-25 00:02:19 发布

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本文介绍了一种使用并查集和优先队列实现的Kruskal最小生成树算法。通过具体的C++代码示例，详细展示了如何寻找最小生成树的过程，并提供了一个数据文件用于验证算法的正确性。

下面是kruscal最小生成树算法，用了并查集和优先队列:

// kruscal.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 // #include "stdafx.h" #include <queue> #include <functional> #include <iostream> #include <vector> using namespace std; class UFset { public: vector<int> parent; UFset(int n); int Find( int ); void Union( int , int ); } ; UFset::UFset(int n) { parent.resize(n, -1);//根节点放置的是当前树上的节点数量的负值，初始化是为-1，表示只有一个元素 } int UFset::Find( int x) { if (parent[x] <= 0 ) return x; else { parent[x] = Find(parent[x]); return parent[x]; } // 压缩路径 } void UFset::Union( int x, int y) { int pX = Find(x); // 根节点的位置 int pY = Find(y); int tmp; tmp = parent[pX] + parent[pY]; // 加权合并 if (pX != pY)//不在一个集合中 { if (parent[pX] > parent[pY]) { parent[pX] = pY; parent[pY] = tmp; } else { parent[pY] = pX; parent[pX] = tmp; } } } struct Edge { int dis; int v,w; bool operator<(const Edge &e1)const { return dis<e1.dis; } bool operator>(const Edge &e1)const { return dis>e1.dis; } Edge(int vv,int ww,int diss) { v=vv; w=ww; dis=diss; } }; int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { priority_queue<Edge,vector<Edge>,greater<Edge>> e;//边集 priority_queue<Edge,vector<Edge>,less<Edge>> te;//生成树的边集 int p, t;//顶点数,边数 FILE *fp; fp=fopen("data.txt", "r"); fscanf(fp,"%d %d", &p, &t); int i; for(i =0; i < t; i++) { int t1, t2, t3; fscanf(fp, "%d %d %d", &t1, &t2, &t3); Edge x(t1, t2, t3); e.push(x); } UFset u(p+1); while(e.size()) { Edge x=e.top(); e.pop(); int a=u.Find(x.w); int b=u.Find(x.v); if (a!=b) { te.push(x); cout<<x.v <<"-"<<x.w<<":"<<x.dis<<endl; u.Union(a,b); } } return 0; }

数据文件data.txt格式如下：

6 10 1 2 6 1 3 1 1 4 5 2 3 5 2 5 3 3 4 5 3 5 6 3 6 4 4 6 2 5 6 6

其中6表示顶点数目，10表示边树（注：为无向图）