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最新推荐文章于 2024-09-12 08:25:31 发布

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分类专栏： leetcode(c++)

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本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)算法解决数独问题的方法。通过递归地尝试填充空单元格，并检查每一步是否符合数独规则来寻找唯一解。文章详细解释了如何验证数独的有效性及实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character ‘.’.

You may assume that there will be only one unique solution.

这里写图片描述

算法

O（n!）
DFS

（借助网上的讨论）因为题目输入保证有且只有一个解，所以试探每一个格子的时候，只需要考虑当前行、列、矩形框满足条件，满足就进入下一个格子试探，不满足回溯。
注意判断一个格子落入哪个矩形框的设计，前面一题采用了比较trivial的方法！

class Solution {  
public:  
    bool isValidSudoku(vector<vector<char> > &board,int row,int col){  
        for(int j=0;j<9;j++)  
            if(j != col && board[row][j] == board[row][col])  
                return false;  

        for(int i=0;i<9;i++)  
            if(i != row && board[i][col] == board[row][col])  
                return false;  

        int gridRow = row/3*3, gridCol = col/3*3;  
        for(int i=0;i<3;i++)  
            for(int j=0;j<3;j++)      
                if(gridRow + i != row && gridCol + j != col && board[gridRow + i][gridCol + j] == board[row][col])  
                    return false;  
        return true;  
    }  

    bool solveSudokuSingle(vector<vector<char> > &board){  
        for(int i=0;i<9;i++)  
            for(int j=0;j<9;j++)  
                if(board[i][j] == '.'){  
                    for(int k=1;k<=9;k++){  
                        board[i][j] = '0' + k;  
                        if(isValidSudoku(board,i,j) && solveSudokuSingle(board))   
                            return true;  
                        board[i][j] = '.';  
                    }  
                     return false;   
                }  
        return true;  
    }  

    void solveSudoku(vector<vector<char> > &board) {  
        solveSudokuSingle(board);  
    }  
};