【1级裸装没点技能点的计算几何】任意多边形面积-HDU2036

最新推荐文章于 2025-07-09 18:36:24 发布

mig_davidli

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分类专栏：计算几何与数学博弈

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本文介绍了一种通过任意三点的公式计算任意多边形面积的方法，该方法基于将多边形拆分成多个三角形进行计算，并提供了一个C++实现的示例代码。该算法不仅计算效率高，而且适用于多种场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

从任意三点的公式延伸出来的计算函数，因为任意多边形都可以拆成很多个三角形。。。。。

S(a,b,c)=|y1,y2,y3|*0.5=[(x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)]*1/2;

按顺时针排列的话是正的，PS：这货不是海伦公式，海伦公式在ACM里不好用。

求逆时针的点的面积，很简单，加个负号就是了。。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

class point
{
	public:
		double x;
		double y;
	
};



double calarea(point *inp , int n)
{
	double area=0;
	int j;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		j=(i+1)%n;
		area+=inp[i].x*inp[j].y;
		area-=inp[i].y*inp[j].x;
	}
		area/=2.0;
		if(area>0)
			return area;
		else
			return -area;
				
}

int main()
{
	int bianshu;
	while(cin>>bianshu && bianshu!=0)
	{
		point inp[100];
		for(int i=0;i<bianshu;i++)
		{
			cin>>inp[i].x>>inp[i].y;
		}
		double ot=calarea(inp,bianshu);
		
		cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<ot<<endl;
	}
	return 0;
}