【剑指Offer】面试题3：二维数组中的查找

《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》

作者：何海涛

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一、书上原题再现

面试题3：二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

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二、涉及的知识点

 

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三、解题过程

首先一看到数组，就会下意识的想到遍历，就是挨个比较，看看要查找的数在不在里面，遍历虽然是万能的，但是一个一个的比较，未免太过麻烦。不妨找找有没有其他的方法，如果实在是找不到，最后再用遍历的方法。

这道题比较特殊，特殊在数字是有序的，最小的数在左上角，最大的数在右下角，如下图所示：

假如要查找9是否在二维数组内，我们可以选择从右上角开始查找，发现9>4，因为从左到右递增，9都比4这一行最右边的一个数大了，所以这时候就可以忽略4左边的所有数了，直接往下走进行比较（相当于删掉一整行），发现9>8，同理，继续往下（相当于删掉一整行），发现9<12，说明9有可能在12的左边，往左走进行比较，发现9<11,同理，继续往左，发现9<10,继续往左，发现9=9,返回结果为true，说明9在该二维数组中。

如下图所示：

对上面这段话的一开始有个疑问，为什么要从右上角开始进行比较，能不能换个地方？

答案是：能。

发现右上角往左是递减，往下是递增。

相似左下角往右是递增，往上是递减。

所以左下角也可以当做入手点，能够实现比较一个数就删掉一整行。

还有左上角和右下角，这两个不能当做入手点，以左上角为例，最初数字1位于数组的左上角，因为这个数组是往右和往下两个方向递增的，我们要查找9，那么就无法做到删掉一行，因为9既有可能在1的右边，也有可能在1的下边，右下角道理相似。

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四、调试步骤

使用MyEclipse进行调试

上图示意图的代码实现：

• 先把flag设为false，默认不存在。
• 默认数组每行列数都相等，所以可以用rows=array.length来代表行数，columns=array[0].length来代表列数。
• row 和 column 来控制比较的切入点为右上角，所以row=0，column=columns-1，减一是因为数组下标索引从0开始而不是从1开始。

 

我的完整测试代码：

https://github.com/littlecurl/CodingInterviews

 

 

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五、总结

因为这道题的特殊性，所以有特殊解法的存在。与遍历相比，这样一次删掉一行或一列的方法显然要快速的多。

 

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六、声明与致谢

本题源代码请移步《剑指Offer》作者何海涛的GitHub：https://github.com/zhedahht/CodingInterviewChinese2

      

参考文章：（每篇文章我都会去点赞，好的文章就应该公诸于世，大家共同学习）

　　GitHub博客：

       Littlecurl的《二维数组中的查找》：

https://littlecurl.github.io/littlecurl.github.io/%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E6%95%B0%E7%BB%84%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%9F%A5%E6%89%BE-%E5%89%91%E6%8C%87Offer/