优快云编程挑战阶乘与整除

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本文探讨了在给定整数n和m的情况下，如何高效地判断n的阶乘是否能被m整除。通过利用最大公约数和素数特性，实现了算法的优化。

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阶乘与整除

题目详情:

对于整数n，n的阶乘表示为n!定义如下

0! = 1

n! = n * (n - 1)!

给定n和m，问n!是否是m的倍数？

n和m全在32位整数范围内，m非0。

返回1和0表示整除和不整除。

超时好几次，终于...

m不断除去 n和m的最大公约数

如果m是1表示除尽，如果m是素数则判断当前n是否大于m，如果大于则一定能除尽，否则除不尽。

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int gcd(int a,int b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int isprime(int n){
    int i,len;
    if(n==1) return 0;
    if(n==2) return 1;
    if(n%2==0) return 0;
    len=sqrt(1.0*n);
    for(i=3;i<=len;i+=2)
        if(n%i==0)
            return 0;
    return 1;
}
int divides (int n,int m)
{
    int i;
   if(m==1) return 1;
   for(i=n;i>=2;i--){
       m=m/gcd(i,m);
       if(m==1)
           return 1;
       if(isprime(m)){
           if(i>m) return 1;
           else return 0;
       }
   }
    return 0;
}
//start 提示：自动阅卷起始唯一标识，请勿删除或增加。
int main()
{    
    printf("%d",divides(5,25));
}
//end //提示：自动阅卷结束唯一标识，请勿删除或增加。