算法学习——动态规划例题：找零钱问题（java）

最新推荐文章于 2024-04-21 10:11:14 发布

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算法学习—动态规划

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本文探讨了如何使用动态规划解决特定条件下的找零问题。给定一组不重复的正数货币面值和目标金额，文章详细介绍了如何计算出构成目标金额的不同组合数量。通过构建二维矩阵并运用动态规划思想，最终得出解决问题的有效算法。

给定数组arr，arr中所有的值都为正数且不重复。
每个值代表一种面值的货币，每种面值的货币可以使用任意张，
在给定一个整数aim代表要找的钱数，求还钱有多少种方法
动态规划：首先我们设一个二维矩阵dp[arr.length][aim+1]dp[i][j]就是arr[0...i]钱组成j的方法种数

public class DTGH_ZhaoLingQian {
    public int coins3(int[] arr, int aim) {
        int[][] dp=new int[arr.length][aim+1];
        for (int i = 0; i <arr.length ; i++) {
            dp[i][0]=1;
        }
        for (int i = 1; i <aim+1 ; i++) {
            if (i%arr[0]==0){
                dp[0][i]=1;
            }
        }
        for (int i = 1; i <arr.length ; i++) {
            for (int j = 0; j <aim+1 ; j++) {
                for (int k = 0; k*arr[i] <=j ; k++) {
                    dp[i][j] += dp[i-1][j-k*arr[i]];
                }
            }
        }
        return dp[arr.length][aim+1];
    }