算法学习——动态规划例题：上台阶问题（java）

最新推荐文章于 2025-07-27 09:49:20 发布

ArchitectDream

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分类专栏：算法学习（java）算法学习—动态规划文章标签： java 算法动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/microopithecus/article/details/85331511

本文介绍使用动态规划解决上台阶问题的方法，从暴力法到记忆搜索法，再到动态规划。详细阐述动态规划的四步解题思路：问题分解、确定状态、初始化边界状态、状态转移方程，并通过Java代码展示具体实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

    动态规划经典例题之上台阶问题：n阶台阶，一个人每次上一级或者两级台阶，问有多少种走完n级台阶的方法

动态规划思路的由来就是暴力法——>记忆搜索法——>动态规划我就是按照这个顺序来进行学习的希望对大家有所帮助

先是经典简单的暴力法解决：

public class DTGH_UpTaiJie {
    /*
        经典解法：暴力法
     */

    public int s1(int n) {
        if (n < 1) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return n;
        }
        return s1(n - 1) + s1(n - 2);
    }

/*记忆搜索法：

 public int s2(int n, HashMap<Integer,Integer> map) {
        int res=0;
        if (n < 1) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            res=n;
            map.put(n,n);
            return res;
        }
        if (map.containsKey(n-1)||map.containsKey(n-2)){
            if (map.containsKey(n-1)&&!map.containsKey(n-2)){
                res=map.get(n-1)+ s2(n-2,map);