数据库-除

投影运算的含义简单点就是：从表中选择需要的属性列。

列是属性,行是元组..

而且作投影之后可能会出现重复项,比如:

 A B C  

a1 b1 c1  

a1 b2 c2  

a2 b2 c3  

作A的投影就是a1, a2;  减少了一行

总结: 

并:属性不变,元组可能增加(集合相等时不增加) 

交:属性不变,元组可能减少(集合相等时不减少) 

投影:属性可能减少(全投影时不减少),元组可能减少(投影后无重复项时不减少) 

笛卡尔积:属性增加,元组可能增加(只有1个元组时不增加)



除运算：

R：

A	B	C
a1	b1	c2
a2	b3	c7
a3	b4	c6
a1	b2	c3
a4	b6	c6
a2	b2	c3
a1	b2	c1

S:

B	C	D
b1	c2	d1
b2	c1	d1
b2	c3	d2

R÷S

A

a1

解答如下：

在关系R中，A可以取四个值{a1,a2,a3,a4}，其中：

a1的象集为：{（b1,c2），（b2,c3），（b2,c1）}就是a1 对应bc属性上的值

a2的象集为：{（b3,c7），（b2,c3）}

a3的象集为：{（b4,c6）}

a4的象集为：{（b6,c6）}

S在（B,C）上的投影为{(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)}。，只取BC两列

显然只有a1的象集（B,C）a1包含S在（B,C）属性组上的投影，全部包含，所以R÷S={a1}。