2024年下半年软考系统架构师2道计算题

这2道计算题让我印象非常深刻，有方法的，很快能做出来，不知道方法的费时费力还是错的。

1、0-1000的整数中，只包含一个数字5的数总共有多少个？

要能敲代码，我至少有5种方式可以做出来，可惜的是只有笔和纸。

大部分程序猿看到这个题就开始分类汇总：

1位数的，只有1个5；

2位数的，个位是5的有8个（15~95，除开55）

               十位数是5的有10个（50~59）

3位数……

做到这里我已经快晕了，这只是一道1分的选择题，有没有更好的方法呢？

求助了某大佬，1分钟不到做出来了，解法如下：

一共3种情况：**5、*5*、5**

*是0-9，除开5，9个数字

每一种情况是9*9个数字

最后排列组合汇总，只包含1个5的数字个数：9*9*3=243

有人会问005要抛开啊！其实005就相当于数字5，没毛病。

这可比我敲代码for都还快，回去后我也敲代码for了一次，答案也是243。

2、共100人，会篮球的有45人，会乒乓球的55人，会足球的53人，会篮球和乒乓球的25人，会篮球和足球的28人，会乒乓球和足球的32人，3种球都会的有20人，问3种球都不会的有多少人？

画图第一步：正中是3种球都会的人数

第二步，依次补上会2种球的-3种球都会的。比如会篮球和乒乓球的25人，减去3种球都会的20人，交集部分补上5，其余同理：

第三步，会一种球的-3种都会的-减去2种会的=只会这一种球（不会其他2种球）的：

最后一步，总人数-图中所有数字（3种都会的+会2种的+会1种的）=1种都不会的人数

100-(20 + 5+8+12 + 12+18+13) = 100-88=12