Pollard "p-1"方法分解合数的因素；

最新推荐文章于 2025-05-28 09:18:15 发布

michael200892458

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本文介绍了一种名为 Pollard p-1 的素因数分解算法，该算法通过选取一个特殊整数 k，并利用该整数的特定性质来寻找合数 n 的非平凡因子。具体步骤包括计算 a 的 k 次方模 n 的值，进而通过求最大公因子的方式找出 n 的因子。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
Pollard "p-1"方法
（1）.选取一个可被许多素数的幂次整除的正整数k；例如k=LCM（1，2，……B）
（2）指数。计算ak=a^k mod n;
（3）计算最大公因子，计算d=gcd（ak-1，n）
（4）找到因子？若1<d<n,则d为n 的非平凡因子。然后尽心步骤（6）
（5）重新开始？若d不是n 的平凡因子，且还想再进行一次实验的话则返回（2）
重新选择a和k,再进行上述步骤，否则执行步骤（6）
（6）退出。
*/

#includes<iostream>

using namespace std;
  long long factoring(long long n)
{
      long long a,k=840,d,ak;
      int t=0;
      srand((unsigned)time(NULL));
      a=rand()%n;
      if(a<2)a=a+2;
       a=2;
       while(1)
       {
         long long i;
         ak=1;
         for(i=0;i<k;i++)
                ak=(ak*a)%n;
         if(ak==0)ak=n;
         d=gcd(n,ak-1);
         if(d<n&&d>1&&n%d==0)
         {

             return d;
          }
          a=rand()%n;
          if(a<2)a=a+2;
      }
}
int main()
{
   long long n;
   int i;
   cin>>n;
   cout<<factoring(n,fa,number)<<endl;
    return 0;
}