猫吃老鼠问题

今天在看雪看到这个“猫吃老鼠问题”的帖子，和当初学编程时的一个叫做“约瑟夫环问题”类似。

自己按照数学的方法分析了一下，得到一个数学算法。

 

问题描述：

      现有n个老鼠围成一圆圈，有一只猫从任意位置开始吃老鼠，每次都隔一个老鼠吃，请给出最后一个老鼠的编号？题目要求是任给老鼠数n，输出猫最后吃的老鼠的编号。

 

数学算法

  //若从1号算起
  int total = 1;

  int seed = 1;
  printf("老鼠个数?/n");
  scanf("%d",&total);
  while(seed < total) seed<<=1;
  printf("最后一个吃掉的是：%d/n",2*total-seed);

若从任意号算起，只要在此基础上加入一个计算偏移量的代码即可。

 

 

分析图示：

	1
1:01	1
2:02	1	2
		2
3:02	1	2	3
		2
4:04	1	2	3	4
		2		4
				4
5:02	1	2	3	4	5
		2		4