深度优先搜索DFS

最新推荐文章于 2024-07-17 18:51:09 发布

miao5995

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深度优先搜索DFS

作为搜索算法的一种，DFS对于寻找一个解的 NP（包括NPC）问题作用很大。但是，搜索算法毕竟是时间复杂度是O(n!)的阶乘级算法，它的效率比较低，在数据规模变大时，这种算法就显得力不从心了。

关于深度优先搜索的效率问题，有多种解决方法。最具有通用性的是剪枝（prunning），也就是去除没有用的搜索分支。有可行性剪枝和最优性剪枝两种。此外，对于很多问题，可以把搜索与动态规划（DP,dynamic programming)、完备匹配（匈牙利算法）等高效算法结合

N皇后问题

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int ans=0;
bool a[20];
bool x1[20];
bool y1[20];
void dfs(int x) 
{
    if (x>n)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (x1[i+x]==false&&y1[i-x+n]==false&&a[i]==false)
        {
            x1[x+i]=true;
            y1[i-x+n]=true;
            a[i]=true;
            dfs(x+1);
            a[i]=false;
            x1[x+i]=false;
            y1[i-x+n]=false;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf ("%d",&n);
    memset(a,false,sizeof(a));
    memset(x1,false,sizeof(x1));
    memset(y1,false,sizeof(y1));
    dfs(1);
    printf ("%d",ans);
    return 0;
}