2017.10.06【NOIP提高组】模拟赛B组青蛙题解

最新推荐文章于 2021-02-27 20:14:35 发布

mijoe10

最新推荐文章于 2021-02-27 20:14:35 发布

阅读量858

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：题解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mi_joe/article/details/78165466

传送门

Description

有n片荷叶在池塘上。因为如此这般，有一只年轻的青蛙要在荷叶上跳。它是这样跳的：假如它在第i 号荷叶上，那么它等概率地跳到1 到i 号的荷叶中的一个，跳到1 号荷叶结束。求这只青蛙期望跳多少次结束。

Input

一行，一个整数n，表示青蛙从n 号荷叶开始跳。

Output

一行，一个实数，保留2 位小数。

Sample Input

Sample Input2

Sample Output

3.08

Sample Output2

2.50

Data Constraint

40% : 1<= n <= 10:
70% : 1 <= n <= 10000:
100% : 1 <= n <= 20000.

Analysis

正解是什么无穷极数，其实大概也就这样吧
设Fi表示从第i号点跳到第1号点的步数期望
用样例来说，我们从5号点开始跳，则：
跳到1号点用 F1=1；
跳到2号点用 F2+1；
跳到3号点用 F3+1；
跳到4号点用 F4+1；
跳到5号点用 F5+1；
又
F5=（F1+F2+1+F3+1+F4+1+F5+1）/5； <