2017.03.25【NOIP 普及组】模拟赛C组步行(walk) 题解

最新推荐文章于 2020-11-23 20:36:54 发布

mijoe10

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分类专栏：题解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mi_joe/article/details/65937334

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该博客主要介绍了NOIP普及组的一道题目，涉及一个数字序列游戏，玩家需要从第1个格子到达第N个格子。游戏中有两种操作：按照当前格子的数字跳转，或改变某格子数字。博主通过分析提出使用BFS（广度优先搜索）算法来求解最少操作次数，并提供了样例输入和输出，以及数据范围限制。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：

http://172.16.0.132/junior/#main/show/1422

题目描述：

ftiasch 又开发了一个奇怪的游戏，这个游戏是这样的：有N 个格子排成一列，每个格子上有一个数字，第i 个格子的数字记为Ai。这个游戏有2 种操作：
1. 如果现在在第i 个格子，则可以跳到第Ai 个格子。
2. 把某个Ai 增加或减少1。
nm 开始在第1 个格子，他需要走到第N 个格子才能通关。现在他已经头昏脑涨啦，需要你帮助他求出，从起点到终点最少需要多少次操作。

输入：

第1 行，1 个整数N。第2 行，N 个整数Ai。

输出：

第1 行，1 个整数，表示最少的操作次数。

样例输入：

5
3 4 2 5 3

样例输出：

数据范围限制：

• 对于30% 的数据，1<= N <= 10。
• 对于60% 的数据，1<= N <= 1 000。
• 对于100% 的数据，1 <= N<= 100000，1 <= Ai <= N。

分析：

bfs
对于每一个a[i]，我们可以对a[a[i]],a[a[i]-1],a[a[i]+1]进行更新

实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>

int n,i,j,a[100001],d[100001],g[100001];
bool bz[100001];
int main()
{
    freopen("walk.in","r",stdin);freopen("walk.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    d[1]=a[1];
    g[1]=1;
    memset(bz,true,sizeof(bz));
    bz[1]=bz[a[1]]=false;
    i=0;
    j=1;
    while(i<j)
    {
        i++;
        if(bz[a[d[i]]])
        {
            j++;
            d[j]=a[d[i]];
            g[j]=g[i]+1;        
            bz[d[j]]=false;
            if(d[j]==n)
            {
                printf("%d\n",g[j]);
                return 0;
            }
        }
        if(bz[d[i]-1])
        {
            j++;
            d[j]=d[i]-1;
            g[j]=g[i]+1;
            bz[d[j]]=false;
            if(d[j]==n)
            {
                printf("%d\n",g[j]);
                return 0;
            }
        }
        if(bz[d[i]+1])
        {
            j++;
            d[j]=d[i]+1;
            g[j]=g[i]+1;
            bz[d[j]]=false;
            if(d[j]==n)
            {
                printf("%d\n",g[j]);
                return 0;
            }
        }
    }
}