2017.2.09【初中部 GDKOI】模拟赛B组最难的问题题解

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本文介绍了一个寻找最短逃离路径的问题，需要在一个无向图中找到从起点到终点的最短路径。通过使用Dijkstra算法或Ford算法，可以有效解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：

http://172.16.0.132/senior/#contest/show/1916/0

题目描述：

这是一个很难的问题，你要找出“12345678987654321！”答案里一共含有多少个“0”，“！”表示阶乘的意思。
其实，我是在开玩笑的，地球上没有人真正能成功的解决这个问题。
实际上，我是一个间谍，我从敌人手中偷取了一些很重要的秘密，我只想以尽量少的时间离开敌人的基地。
敌人的基地地图可以用一张网络图表示，交叉路口可表示为结点，通路可表示为边，我需要从基地总部逃出到撤离点。到底怎样走才最快呢？幸好我有一台超强的掌上电脑，请尽快帮我解决这个问题！

输入：

数据第一行是两个整数N和M，(1<=N<=200，0<=M<=10000)，分别表示交叉路口数量与通路数量。接下来M行每行有三个整数i，j，k（i!=j，1<=k<=10000），表示有一条长度为k的无向通路连接路口i与路口j。注意路口i与路口j间可能有多条不同长度的通路。
你可以假定交叉路口是用1到n的整数来标识的，编号1是基地总部，编号n是撤离

输出：

输出只有一个整数，为最短的逃离距离，如果不可能逃出，则输出“-1”。

样例输入：

2 1
1 2 3

样例输出：

分析：

题意是要在一个无向图中,求顶点1到顶点N的最短距离。很显然可以直接套用我们学过的求单源最短路径《Dijkstra算法》或是〈Ford 算法〉。
要注意：题目输入的数据中从i到j的可能存在多条直接通路，在这里，我们只需要选其中一条最短的保留下一就行了。

实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>

int n,m,i,j,k,s,bz[207][207];
int main()
{
    memset(bz,0xf,sizeof(bz));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(m==0)
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    for(s=1;s<=m;s++)
    {
        scanf("%d%d%d",&i,&j,&k);
        if(k<bz[i][j]) bz[i][j]=k;
        if(k<bz[j][i]) bz[j][i]=k;  
    }
    for(k=1;k<=n;k++)
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                if(bz[i][k]+bz[k][j]<bz[i][j]) bz[j][i]=bz[i][j]=bz[i][k]+bz[k][j];
    if(bz[1][n]==252645135) printf("-1");
    else printf("%d",bz[1][n]);
}