2017.1.12【初中部】普及组模拟赛C组抄书题解

最新推荐文章于 2019-08-20 19:24:00 发布

mijoe10

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分类专栏：题解

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本文介绍了一种通过二分查找来解决图书最优分配问题的方法。该问题要求将n本书分配给m个抄写员，每人的书籍连续且每本书只分配一次，目标是最小化最大页数总和。文章详细解释了算法思路，并给出了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：

http://172.16.0.132/junior/#contest/show/1360/3

题目描述：

现有n本书，编号1,2,…,n。每本Pi页。全部分给m个抄写员。每人分到顺序连续的若干本，每本只分给一人。求一种方案，使每人分到的页数和的最大值为最小。输出这个值

输入：

第一行两个整数N，M（0

输出：

输出最佳方案的值。

样例输入：

9 3
100 200 300 400 500 600 700 800 900

样例输出：

1700

数据范围限制：

对于10%的数据,有N<=10
对于50%的数据,有N<=500;
对于100%的数据,有N<=3000;

分析：

我们可以二分答案；
L为左边界，R为右边界，
(1)如果L<=R,做第二步
(2)M=(L+R)DIV 2
(3)构造答案为M的方案，从后往前遵循能尽可能多抄的原则，求出所需人数X
(4)如果X<=M,执行R=M-1,否则L=M+1,转入第(1)步
最后的答案为L，,其中P= 这里写图片描述；
样例二分过程：

实现：

#include<cstdio>

int low,high,mid,i,n,m,a[10000];
int check(int x)
{
    int i,c,s;
    c=s=0;
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        s+=a[i];
        if(s>=x)
        {
            if(s>x) i--;
            s=0;
            c++;
            if(c==m) break;
        }
    }
    if(i==n||i==n+1) return 0;
    else return 1;
}
int main()
{
    freopen("book.in","r",stdin);freopen("book.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        high+=a[i];
    }
    low=high/n;
    while(low<=high)
    {
        mid=(low+high)/2;
        if(check(mid)==0) high=mid-1;
        else low=mid+1;
    }
    printf("%d",low);
}