hihoCoder编程练习赛10

最新推荐文章于 2018-10-31 08:35:19 发布

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#算法 #编程 #C++

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本文解析了一道关于出勤记录的算法题，通过动态规划求解特定长度内合法出勤记录的总数，合法记录需满足缺席不超过一次及无连续三次迟到的条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#1482 : 出勤记录II
时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
小Hi的算法课老师每次上课都会统计小Hi的出勤记录。迟到会被记录一个L，缺席会被记录一个A，按时上课会被记录一个O。
一学期结束，小Hi的出勤记录可以看成是一个只包含LAO的字符串，例如"OOOOLOOOLALLO……"。
如果小Hi整学期缺席不超过1次，并且没有连续3次迟到，小Hi的出勤记录就算合格。  
现在给出字符串的长度N，小Hi想知道长度为N的出勤记录中，合格的记录总共有多少种。  
例如长度为3的合格出勤记录有19种：OOO OOL OOA OLO OAO LOO AOO OLL OLA OAL LOL LOA AOL LLO LAO ALO LLA LAL ALL。
输入
一个整数N(1 <= N <= 100000)。
输出
长度为N的合格记录总数。由于结果可能很大，你只需输出结果模109+7的余数。
样例输入3

样例输出

#include<iostream>
using namespace std;


int dp[100001][3][2];dp[i][j][k]表示N=i时，第i位取O/L/A （对j=0,1,2），序列中有无A(对应k=0/1)，总的排列数
int main(void)
{
	int MOD = 1e9 + 7;
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	int n,sum=0;
	while (cin >> n){

		dp[1][0][0] = dp[1][1][0] = dp[1][2][1] = 1;
		dp[2][0][0] = 2;
		dp[2][0][1] = 1;
		dp[2][1][0] = 2;
		dp[2][1][1] = 1;
		dp[2][2][1] = 2;
		for (int i = 3; i <= n; i++)
		{

			dp[i][0][0] = ((dp[i - 1][0][0] + dp[i - 1][1][0]) % MOD + dp[i - 1][2][0]) % MOD;//末尾是O，前面不含有A
			dp[i][0][1] = ((dp[i - 1][0][1] + dp[i - 1][1][1]) % MOD + dp[i - 1][2][1]) % MOD;//末尾是O，前面含有A

			dp[i][1][0] = (dp[i - 1][0][0] + dp[i - 2][0][0]) % MOD;//末尾是L，前面不含有A [前一位是O,加L；前两位是O，加LL]
			dp[i][1][1] = (((dp[i - 1][0][1] + dp[i - 2][0][1]) % MOD + dp[i - 1][2][1]) % MOD + dp[i - 2][2][1]) % MOD;//末尾是L，前面含有A

			dp[i][2][1] = (dp[i - 1][0][0] + dp[i - 1][1][0]) % MOD;//末尾是A，前面不含有A
		}
		sum = (((dp[n][0][0] + dp[n][0][1]) % MOD + (dp[n][1][0] + dp[n][1][1]) % MOD) % MOD + dp[n][2][1]) % MOD;
		cout << sum % MOD << endl;
	}
	return 0;
}