用java写的马踏棋盘算法

用java写的马踏棋盘算法

将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0～7][0～7]的某个方格中，马按走棋规则进行移动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格。

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代码

/*
马踏棋盘问题
思路：
用深度优先遍历+回溯法
1，初始化一个8*8的矩阵，元素都为1
2，设定马的起始位置（x,y),对走过的节点做标记
3，对起始位置的下个一位置的8种可能，做循环操作，若没有路可走（也就是一条路走到头，发现返回结果为false），则开始进行回溯
4，在循环到的节点重复步骤2，3（也就是循环中用递归）。

要找到可能的线路，而不是简单的遍历所有，不能用广度优先遍历
*/
class HorseOnChessboard{
    static int[][] matrix=new int[8][8];
    static int[][] flag=new int[8][8];
    public static void createMatrix(){

        for(int i=0;i<8;i++){
            for(int j=0;j<8;j++){
                matrix[i][j]=0;
                flag[i][j]=0;
            }
        }
    }

    static int[] step1={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
    static int[] step2={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
    public static boolean check(int x,int y){
        if(x>7||x<0||y>7||y<0||flag[x][y]==1)
            return false;
        return true;
    }
    public static boolean dfs(int x,int y,int step){
        flag[x][y]=1;
        matrix[x][y]=step;
        if(step==64){
            print();
            return true;
        }
        for(int i=0;i<8;i++){
            if(check(x+step1[i],y+step2[i])){
                step++;
                boolean result=dfs(x+step1[i],y+step2[i],step);//参数局部变量，并不对x做改变
                if(result==true)//一直走到最后，若满足条件输出，若不满足回溯
                    return true;
                //这里节点使用的是局部变量x+step1，因此节点不用回溯
                flag[x+step1[i]][y+step2[i]]=0;
                matrix[x+step1[i]][y+step2[i]]=0;
                step--;
            }
        }

        return false;
    }
    public static void print(){
        for(int i=0;i<8;i++){
            for(int j=0;j<8;j++){
                System.out.print(matrix[i][j]+" ");
            }
            System.out.println("");
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        createMatrix();
        boolean f=dfs(1, 7, 1);
        System.out.println(f);
    }
}

结果

57 52 45 38 47 50 35 64
44 39 56 51 36 63 48 1
53 58 37 46 49 2 31 34
40 43 60 55 32 29 62 3
59 54 41 28 61 4 33 30
42 27 16 19 22 11 8 5
17 20 25 14 9 6 23 12
26 15 18 21 24 13 10 7
true