【算法】冒泡排序(从小到大) 排序范围(0~n-1)n为数组元素个数

  今天要谈的是基本排序算法中的冒泡排序。除了冒泡排序，基本排序算法还包括：选择排序、插入排序。

  插入排序算法的思想也是很简单的，它把排序过程模拟成了从水底冒气泡的过程。一趟排序过程结束后，最小(最轻)的元素就已经“浮”到水面上了。接下来就是不断缩小排序范围，把每个排序范围中最小的元素交换到数组头。

  接下来就来分析算法，我们使用的数据是1 3 2 8 0 6 共6个元素

  

  我们总的排序范围为0~5，即0~n-1，我们令一个指针j指向数组的最后一个元素，至于j有啥“特异功能”，慢慢往后看~

  

1、第一趟，排序范围(0,5)，目标是将其中的最小值0，交换至数组头。将a[j]与a[j-1]的值相比较，如果a[j-1] > a[j]则将a[j]的值与a[j-1]的值进行交换,要把小的值往前推嘛~

   

  显然j指针就是为了在不断比较当中寻找待排序数组中的最小值，并把它存于数组头。

2、第二趟，排序范围(1,5)，目标是将其中的最小值1，交换至数组头。

   

3、第三趟，排序范围(2,5)，目标是将其中的最小值2，交换之数组头。

4、第四趟，排序范围(3,5)，目标是将其中的最小值3，交换至数组头

5、第五趟，排序范围(4,5)，目标是将其中的最小值6，交换至数组头

至此，排序结束，最终序列为

我们通过观察，发现我们总共6个元素，排序进行了5趟；每趟排序开始前，j指针总指向末尾；交换数据的条件为a[j-1] >a[j]；a[j]总指向当前遍历过的最小的值

不想太多，直接根据我们的结论写代码。我们可以分成两个部分实现：

void pop(Elemtype a[] , int begin , int end)
{
	int j;
	for(j = end ; j > begin ; j--)
	{
		//将最小值往前推
		if(a[j-1] > a[j])
		{
			swap(&a[j-1],&a[j]);
		}
	}
}

void sort(Elemtype a[] , int begin , int end)
{
	int i;
	//执行n-1次
	for(i = begin ; i < end ; i++)
	{
		pop(a,i,end);
	}
}

void swap(Elemtype *a , Elemtype *b)
{
	Elemtype t = *a;
	*a = *b;
	*b = t;
}

完整程序如下：

#include <stdio.h>
#define Elemtype int
void swap(Elemtype *a , Elemtype *b);

void pop(Elemtype a[] , int begin , int end)
{
	int j;
	for(j = end ; j > begin ; j--)
	{
		//将最小值往前推
		if(a[j-1] > a[j])
		{
			swap(&a[j-1],&a[j]);
		}
	}
}

void sort(Elemtype a[] , int begin , int end)
{
	int i;
	//执行n-1次
	for(i = begin ; i < end ; i++)
	{
		pop(a,i,end);
	}
}

void swap(Elemtype *a , Elemtype *b)
{
	Elemtype t = *a;
	*a = *b;
	*b = t;
}

void display(Elemtype a[] , int begin , int end)
{
	int i;
	for(i = begin ; i <= end ; i++)
	{
		printf("%d ",a[i]);
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	Elemtype a[] = {1,3,2,8,0,6};
	sort(a,0,5);
	display(a,0,5);
	return 0;
}

程序运行效果如下：

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)

PS.不要胡思乱想不要胡思乱想，跟着分析走就好，不然会绕进死胡同。。。