Java实现希尔排序(缩小增量排序)

一、常用排序算法总结和对比

1.常见排序算法的总结对比及相关术语解释：

二、简单插入排序存在问题：

1.我们来看简单插入排序可能存在的问题：

数组arr={2，3，4，5，6，1}，这时需要插入的数1(最小)，这个过程是：
{2，3，4，5，6，6}
{2，3，4，5，5，6}
{2，3，4，4，5，6}
{2，3，3，4，5，6}
{2，2，3，4，5，6}
{1，2，3，4，5，6}

结论：当需要插入的数是最小数并且它在数组比较靠后的位置时，后移的次数明显增多，对排序的效率有很大的影响。

三、希尔排序(缩小增量排序)的介绍及其排序的基本思想：

1.希尔排序法的介绍：希尔排序是希尔(Donald Shell)于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序

2.希尔排序基本思想：希尔排序就是把记录按下标的一定增量进行分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量的逐渐减少，每组包含的数越来越多，当增量减至1的时候，整个排序数组恰好被分为一组，算法便终止。

2.希尔排序的排序示意图：

四、代码实现：

import java.util.Arrays;
public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr1={8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};
        swapShellSort(arr1);
        System.out.println("交换式希尔排序：");
        System.out.println(Arrays.toString(arr1));

        int[] arr2={8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};
        displacementShellSort(arr2);
        System.out.println("移位式式希尔排序：");
        System.out.println(Arrays.toString(arr2));
       
    }

    //使用逐步推导的方式来编写希尔排序
    public static void swapShellSort(int[] arr){
        int temp=0;
        //根据前面的逐步分析，我们使用循环处理，采用交换法
        for (int gap=arr.length/2;gap>0;gap/=2){
            for (int i=gap;i<arr.length;i++){
                //遍历各组中所有的元素(共gap组，每组有arr.length/gap个元素)，步长为gap
                for (int j=i-gap;j>=0;j-=gap){
                    //如果当前元素大于加上步长后的元素则说明需要交换
                    if (arr[j]>arr[j+gap]){
                        temp=arr[j];
                        arr[j]=arr[j+gap];
                        arr[j+gap]=temp;
                    }
                }
            }
        }
    }
    //对交换式的希尔排序进行优化->移位法的希尔排序
    public static void displacementShellSort(int[] arr) {
        // 增量gap, 并逐步的缩小增量
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            // 从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int j = i;
                int temp = arr[j];
                if (arr[j] < arr[j - gap]) {
                    while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
                        //移动
                        arr[j] = arr[j-gap];
                        j -= gap;
                    }
                    //当退出while后，就给temp找到插入的位置
                    arr[j] = temp;
                }

            }
        }
    }
}

五、代码测试：