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前置知识欧拉定理：在任何一个规则球面地图上，用RRR记区域个 数，VVV记顶点个数 ，EEE记边界个数 ，则R+V−E=2R+ V- E= 2R+V−E=2。SolutionR=E−V+2R=E-V+2R=E−V+2已经存在nnn个点 nnn任意四个点可以有一个交点Cn4C_n^4Cn4​V=n+Cn4V=n+C_n^4V=n+Cn4​每两个点有一条边Cn2C_n^2Cn2​一条线段会被一个交点分成两段，所以xxx条直线的交点会多分出来xxx条线段，利用VVV可以算出EEE每四个点的交点就

A 多边形与圆题意任意凸多边形在圆内滚动，由1号点开始离开到1号点再次滚动到圆内1号点所滚动的弧长是多少？思路计算几何∠k1=acosx[i][i−1]2R∠k2=acosx[i][i+1]2R∠i=acosx[i][i−1]2+x[i][i+1]2−x[i−1][i+1]22∗x[i][i−1]∗x[i][i+1]∠θ=∠k1+∠k2−∠il=∠θ∗x[1][i]\angle k1...