47、图像水印攻击与数字媒体指纹技术解析

图像水印攻击与数字媒体指纹技术解析

1. 图像的盲模式匹配攻击（BPM）

在数字图像的安全领域，盲模式匹配攻击（BPM）是一种利用图像自相似性的攻击手段。自相似性可视为一种特殊的冗余，它关注的是图像不同部分之间的相关性，这种思想此前已成功应用于分形压缩。

1.1 BPM攻击原理

BPM攻击的基本思路是用图像自身或外部码本中感知上相似的部分替换图像的某些部分，目标是在清晰保留原始信号的同时逼近水印信号。尽管自相似性可在各种变换域（如DCT、小波）中实现，但这里主要探讨其在空间域的实现。

1.2 图像处理步骤

在空间域中，BPM攻击的图像处理过程如下：
1. 划分范围块 ：将原始图像逐块扫描，这些块称为范围块（$R_i$），尺寸为$n \times n$。
2. 寻找相似域块 ：为每个范围块$R_i$寻找相似的域块$D_i$。域块从包含$Q$个块$Q_j$的码本中搜索，这些块可以来自同一图像或外部数据库。实际操作中，会在图像中随机选择一个窗口，窗口内的块构成码本。
3. 块变换与匹配 ：对码本中的每个块$Q_j$进行必要的缩放以匹配范围块$R_i$的尺寸，构建一组几何变换块$\phi_k(Q_j)$（包括恒等变换、四次翻转和三次旋转）。通过最小化变换块$g = \phi_k(Q_i)$与范围块$f = R_i$之间的误差，计算光度缩放$s$和偏移$o$：
- 误差计算公式为$R = \sum_{x = 1}^{n} \sum_{y = 1}^{n} (s \cdot g(x, y) +