子非鱼

假设路径P=(p0,p1,p2,p2,....,pi,....pn)表示取得最大分数M的路径，pi（i != 0）表示第i列的出点，p0表示第1列的入点。那么*路径S=(p0,p1,p2,p2,....,pi）一定是从pi点离开所能获取的最大分数的路径*。否则即可以找到另一条到达pi点的路径NS，使得离开pi点的分数更高，那么就有路径NP={NS,....,pn},使得NP所获得分数大于M(反证法证明结论成立)。