leecode题目32

今天的题目是最长有效括号，反正我看到这个题目的时候，是想到之前的一个检查括号是否有效的题目，记得是用栈的方法。这次，题目是写出来了。差不多是官方的第二个解法

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        stack<int> stk;
        int maxLen = 0;
        stk.push(-1);  // 初始化栈，以便于处理边缘情况

        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == '(') {
                stk.push(i);  // 将左括号的索引入栈
            } else {
                stk.pop();    // 弹出栈顶元素
                if (stk.empty()) {
                    stk.push(i);  // 如果栈为空，推入当前索引作为新的基准
                } else {
                    maxLen = max(maxLen, i - stk.top());  // 计算当前有效子串的长度
                }
            }
        }
        return maxLen;
    }
};

不过是边缘情况一开始是没注意到，同时一开始想法也不是吧索引push到栈里，毕竟写算法题，现在也是写一点，改一点，最后运行成功的。

栈

这次我用的方法我解释起来就是依次取string字符的每个元素，如果是‘（’，就把索引推入栈，如果是闭括号‘）’，则将栈顶的元素出栈，同时更新maxLen，最后获得的就是最长有效括号。

动态规划

不过这次我想记录一下官方的动态规划方法。

他通过创建一个数组dp[i]，这个数组代表的是当前索引下，最长有效括号的长度。因为，有效括号的结尾肯定是’）‘，所有只要看’）‘所在的dp是多少就行了。

有两个情况，一个是“...（）”，另一个是“...））”

第一个情况，组成一对有效括号，不管前面是什么，可以在dp[i-2]基础上加2，就是dp[i]的值：

即.

第二个情况种，如果是大括号包含小括号的情况，如“（（））”，就会观察s[i-dp[i-1]-1]（也就是前一个的最长有效长度前一个位置）是不是“（”，如果是的话，这时候,

这个公式表示当前的长度等于（前一个的有效长度）+（前一个的最长有效长度前一个位置所在的有效长度）+2.可以理解把前一个有效大括号里面的，加上大括号外的基础上+2.

比如，“（）（（））”，就是后一个的（）的2，加上第一个（）的2，这基础加上大括号的2。结果为6

代码如下：

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int maxans = 0, n = s.length();
        vector<int> dp(n, 0);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (s[i] == ')') {
                if (s[i - 1] == '(') {
                    dp[i] = (i >= 2 ? dp[i - 2] : 0) + 2;
                } else if (i - dp[i - 1] > 0 && s[i - dp[i - 1] - 1] == '(') {
                    dp[i] = dp[i - 1] + ((i - dp[i - 1]) >= 2 ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0) + 2;
                }
                maxans = max(maxans, dp[i]);
            }
        }
        return maxans;
    }
};

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/longest-valid-parentheses/submissions/526598182/
来源：力扣（LeetCode）
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