leetcode Multiply Strings-优快云博客

本文详细探讨了一种利用乘法性质，通过逆序相乘并累加的方法来实现数字乘法运算的算法。该算法巧妙地处理了进位与字符串反转问题，通过逐位相乘并累加，最终得到两个输入字符串所代表的大整数的乘积。重点在于理解算法的步骤和背后的数学原理，以及如何优化和应用此类算法于实际场景中。

此题细节较多，需要格外小心

下面代码根据乘法的性质，对于num1 和num2，从后往前用num1的每一位乘以num2，进行累加

需要注意的是累加过程中要记得左移且累加之前需要反转字符串

代码

class Solution {

private:
	int shiftLeftNum;
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        
        string res;
        int len1 = num1.length();
        int len2 = num2.length();
		shiftLeftNum = 1;
        
        if(len1 == 0 || len2 == 0)
            return res;
        
        //处理其中一个数为0的情况
        if(num1[0]=='0'||num2[0]=='0')
            return res + '0';
        //累加的过程  
        for(int i = len1-1; i >= 0; --i)
        {
            string tempBitRes = "";
            int oneBit1 = num1[i] - '0';
            
            int carry = 0;
            for(int j = len2-1; j >= 0; --j)
            {
                int oneBit2 = num2[j] - '0';
                int multiNum = oneBit1*oneBit2 + carry;
                carry = multiNum/10;
                tempBitRes += ((multiNum%10)+'0');
            }
            
            while(carry!=0)
            {                
                int multiNum = carry;
                carry = multiNum/10;
                tempBitRes += ((multiNum%10)+'0');
                
            }
            
            reverse(tempBitRes.begin(), tempBitRes.end());
            AddOneBitMultiNum(res, tempBitRes);
        }
        
        return res;
        
    }
    
    
    void AddOneBitMultiNum(string &res, string tempBitRes)
    {
		
      
        int len1 = res.length();
        int len2 = tempBitRes.length();
        
        if(len1==0)
        {
            res = tempBitRes;
            return ;
        }
        if(len2==0)
            return ;
            
		int shiftLef = shiftLeftNum;
		for(int i = 0; i < shiftLef; ++i)            
			 tempBitRes += '0';
	    shiftLeftNum++;
        string tempResult = "";
        int carry = 0;
     
        int i = len1-1;
		int j = len2 + shiftLef - 1;
       
       while(i>=0&&j>=0)
       {
           int add = (res[i]-'0') + (tempBitRes[j]-'0') + carry;
           carry = add/10;
           tempResult += ((add%10) + '0');
           --i;
           --j;
       }
       
       while(i>=0)
       {
           int add = (res[i]-'0') + carry;
           carry = add/10;
           tempResult += ((add%10) + '0');
           --i;
       }
       
       
       while(j>=0)
       {
           int add = (tempBitRes[j]-'0') + carry;
           carry = add/10;
           tempResult += ((add%10) + '0');
           --j;
       }
       
       while(carry!=0)
       {
           int add = carry;
           carry = add/10;
           tempResult += ((add%10) + '0');
      }
       
       
       
       reverse(tempResult.begin(), tempResult.end());
       
       res = tempResult;
        
    }
};