二叉树的创建和遍历

一、二叉树的创建

typedef struct node 
{
	int nValue;
	struct node *lchild;
	struct node *rchild;
}BTNode;

1.递归创建

void RecCreateBiTree(BTNode **pRoot)
{
	int nNum;
	if(pRoot == NULL)return;
	cin>>nNum;

	if(nNum == 0)return;

	//添加节点
	*pRoot = new BTNode;
	(*pRoot)->nValue = nNum;
	(*pRoot)->lchild = NULL;
	(*pRoot)->rchild = NULL;

	//处理当前节点的左右
	RecCreateBiTree(&((*pRoot)->lchild));
	RecCreateBiTree(&((*pRoot)->rchild));
}

2.数组创建

BTNode *ArrToBiTree(int arr[],int nLen)
{
	BTNode *pTree = NULL;
	int i;
	if(arr == NULL || nLen <=0)return NULL;

	//根据数组长度创建结构体数组
	pTree = new BTNode[nLen];

	//数组元素拷贝  结构数组赋初值
	for(i = 0;i<nLen;i++)
	{
		pTree[i].nValue = arr[i];
		pTree[i].lchild = NULL;
		pTree[i].rchild = NULL;
	}

	//根据左右关系关联
	for(i = 0;i < nLen/2; i++)
	{
		if(2*i+1 < nLen)
			pTree[i].lchild = pTree+2*i+1;
		if(2*i +2 < nLen)
			pTree[i].rchild = pTree+2*i+2;
	}
	return pTree;
}

二、二叉树的遍历

（一）递归遍历

1.前序遍历

void PreOrderTraversal(BTNode *pRoot)
{
	if(pRoot == NULL)return;

	//根
	cout<<pRoot->nValue<<" ";
	//左
	PreOrderTraversal(pRoot->lchild);
	//右
	PreOrderTraversal(pRoot->rchild);
}

2.中序遍历

void InOrderTraversal(BTNode *pRoot)
{
	if(pRoot == NULL)return;

	//左
	InOrderTraversal(pRoot->lchild);
	//根
	cout<<pRoot->nValue<<" ";
	//右
	InOrderTraversal(pRoot->rchild);
}

3.后序遍历

void PostOrderTraversal(BTNode *pRoot)
{
	if(pRoot == NULL)return;

	//左
	PostOrderTraversal(pRoot->lchild);
	//右
	PostOrderTraversal(pRoot->rchild);
	//根
	cout<<pRoot->nValue<<" ";
}

（二）非递归遍历

1.前序遍历

void PreOrderWithoutRec(BTNode* pRoot)  
{  
    if (pRoot == NULL)return;  
    BTNode* p = pRoot;  
    stack<BTNode*> s;  
    while (!s.empty() || p)  
    {  
        //边遍历边打印，并存入栈中  
        while (p)  
        {  
	    cout << p->nValue<< " ";  
            s.push(p);  
            p = p->lchild;  
        }  
        //当p为空时，说明根和左子树都遍历完了，该进入右子树了  
        if (!s.empty())  
        {  
            p = s.top();  
            s.pop();  
            p = p->rchild;  
        }  
    }  
}

2.中序遍历

void InOrderWithoutRec(BTNode* pRoot)  
{  
    if (pRoot == NULL)return;  
    BTNode* p = pRoot;  
    stack<BTNode*> s;  
    while (!s.empty() || p)  
    {  
        //一直遍历到左子树最下边，边遍历边保存根节点到栈中  
        while (p)  
        {  
            s.push(p);  
            p = p->lchild;  
        }  
        //当p为空时，说明已经到达左子树最下边,这时需要出栈了  
        if (!s.empty())  
        {  
            p = s.top();  
            s.pop();  
	    cout << p->nValue<< " ";  
            //进入右子树，开始新的一轮左子树遍历 
            p = p->rchild;  
        }  
    }  
}

3.后序遍历

void PostOrderWithoutRec(BTNode *pRoot)
{
	if (pRoot == NULL)return;
	BTNode *p = pRoot;
	stack<BTNode*> s;	
	BTNode *pre = NULL;//pre表示最近一次访问的结点
	while(!s.empty() || p)
	{
		//沿着左孩子方向走到最左下 。
		while(p)
		{
			s.push(p);
			p = p->lchild;
		}
		//get the top element of the stack
		p = s.top();
		//如果p没有右孩子或者其右孩子刚刚被访问过
		if(p->rchild == NULL || p->rchild == pre)
		{
			//visit this element and then pop it
			cout << p->nValue << " ";
			s.pop();
			pre = p;
			p = NULL;
		}
		else
			p = p->rchild;
	}
}