斐波那契数列的两种实现

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本文介绍了两种计算斐波那契数列的方法：递归法和非递归法。递归法虽然代码简洁，但易导致栈溢出；非递归法则更加稳定可靠，适合计算较大的数。

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一、递归法

unsigned long long Fibonacci(unsigned int n)
{
	if(n==0||n==1)
		return n;
	return Fibonacci(n-2)+Fibonacci(n-1);
}

用递归法实现斐波那契数列代码实现比较简洁，但在n比较大时会引起栈溢出，无法实现所需功能。我用自己电脑测试一下，只能求出Fibonacci(44),具体能求到多少与个人计算机配置有关，在这不过多说明。

二、非递归法

unsigned long long Fibonacci(unsigned int n)
{
	if(n==0||n==1)
		return n;
	unsigned long long arr[3]={0,1};//为节省空间，此处用长度为3的数组，无用数据直接覆盖
	int j=0;
	int flag;
	for(unsigned int i=2;i<=n;++i)
	{
		flag=(j+2)%3;
		arr[flag]=arr[j]+arr[(j+1)%3];
		j=(j+1)%3;
	}
	return arr[flag];
}

此方法弥补了递归法会出现栈溢出的弊端，在返回值是unsigned long long时，在32位系统上最多能求出Fibonacci(119)，Fibonacci(120)超出此数据类型范围。当n较大时建议使用非递归法。