AcWing 14. 不修改数组找出重复的数字

题目描述

给定一个长度为 n+1 的数组nums，数组中所有的数均在 1∼n 的范围内，其中 n≥1。

请找出数组中任意一个重复的数，但不能修改输入的数组。

样例

给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。

返回 2 或 3。

思考题：如果只能使用 O(1) 的额外空间，该怎么做呢？

问题分析 

此题要求常数的空间复杂度，所以哈希表不能用了，又要求不能更改原数组，所以排序也不能用了。此题和求链表的环的入口节点那道题是类似的，数组中每一个数都是下面要跳转到的位置，就类似链表节点的next指向下一个跳转的节点。数组出现重复的数，就相当于要跳转到之前跳过的位置，这与链表的某节点又指到环的入口节点是一样的。所以我们定义一个slow指针，一个fast指针，初始值都是位置0。然后slow指针一次跳转一步，fast指针一次跳转两步，当slow等于fast时跳出循环。然后将slow指针移到0位置，接下来slow和fast以相同的速度跳，即每次跳一步，直到slow等于fast时跳出循环。返回slow就是这个我们要找的重复的数了。

代码实现

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        int slow = 0, fast = 0;
        while(1){
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
            if(slow == fast)
                break;
        }
        slow = 0;
        while(1){
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
            if(slow == fast)
                break;
        }
        return slow;
    }
};