LeetCode 452. 用最少数量的箭引爆气球

题目描述

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以y坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的x坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。平面内最多存在104个气球。

一支弓箭可以沿着x轴从不同点完全垂直地射出。在坐标x处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend，且满足  xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

Example:

输入:
[[10,16], [2,8], [1,6], [7,12]]

输出:
2

解释:
对于该样例，我们可以在x = 6（射爆[2,8],[1,6]两个气球）和 x = 11（射爆另外两个气球）。

问题分析

先对给定数组排序，然后维护一个区间，定义区间的左边界为left，右边界为right。left的初始值为points[0][0]，right的初始值为points[0][1]，即初始的区间为第一个气球的范围。然后我们从第二个气球开始遍历，如果该气球与维护的区间有公共部分，那么更新区间为此公共部分，将left和right分别更新为该公共部分的左边界和右边界，然后 i++ 准备遍历下一个气球。否则如果该气球与维护的区间没有公共部分，那么将ans加1，然后将区间更新为该气球的范围，将left和right分别更新为该气球的左边界和右边界，然后 i++ 准备遍历下一个气球。接下来判断如果刚才遍历的这个气球已经是最后一个气球了，这意味着马上就要退出循环了，所以要将ans加1。退出循环后，返回ans。

代码实现

class Solution {
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        if(points.size() <= 1)
            return points.size();
        sort(points.begin(), points.end());
        int ans = 0;
        int left = points[0][0];
        int right = points[0][1];
        int i = 1;
        while(i < points.size()){
            if(points[i][0] <= right && points[i][1] >= left){
                left = max(left, points[i][0]);
                right = min(right, points[i][1]);
            }
            else{
                ans++;
                left = points[i][0];
                right = points[i][1];
            }
            i++;
            if(i == points.size())
                ans++;
        }
        return ans;
    }
};