LeetCode 337. 打家劫舍 III

最新推荐文章于 2019-08-28 16:53:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-28 16:53:00 发布 · 183 阅读

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探讨在一棵二叉树结构的区域中，如何在不触动警报的情况下，计算小偷一晚能盗取的最高金额。通过深度优先搜索算法，实现对二叉树的遍历，以找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

问题分析

此题用DFS实现。dfs函数返回一个数组ans，该数组有2个元素，ans[0]表示偷盗不含当前根节点的最大可能值，ans[1]表示偷盗含当前根节点的最大可能值。在dfs函数中，先创建待返回的数组ans，然后对当前根节点的左孩子调用dfs函数，得到偷盗不含与包含左孩子的最大可能值，存在left数组中；再对当前根节点的右孩子调用dfs函数，得到偷盗不含与包含右孩子的最大可能值，存在right数组中。那么当前根节点的ans[0]就是左孩子两种情况的较大者，加上右孩子两种情况的较大者。ans[1]就是偷盗不包含左孩子的最大可能值，加上偷盗不包含右孩子的最大可能值，再加上当前根节点的值。然后返回ans。递归基是当前根节点为空节点时，返回{0,0}。最后主函数返回ans[0]和ans[1]的较大者。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> ans = dfs(root);
        return max(ans[0], ans[1]);
    }
    
    vector<int> dfs(TreeNode* root){
        if(!root)
            return {0, 0};
        vector<int> ans(2, 0);
        vector<int> left = dfs(root->left);
        vector<int> right = dfs(root->right);
        ans[0] = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
        ans[1] = left[0] + right[0] + root->val;
        return ans;
    }
};