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最新推荐文章于 2024-08-13 10:26:25 发布

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分类专栏：分治法文章标签：二分查找

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本文介绍了一个算法，用于在给定线段覆盖的整数集合中找到唯一被覆盖奇数次的整数。算法利用了二分查找和线段覆盖点数的快速计算，适用于大型数据集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

题意描述：给定一些线段，线段的斜率为Ci，y取值范围为[Ai,Bi]，现在每个线段都会覆盖一些整数y，其中有一个整数y被覆盖了奇数次，找出它？

解题思路：

由于Bi最大为2^31次方，但我们可以在O(1)的时间内求的每条线段在某个区间内覆盖的点数，所以此题可以用二分查找，每次二分该区间点数总和为奇数的区间

，知道找到答案即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
struct node
{
    int a;
    int b;
    int c;
} d[20010];
int n;
unsigned long long solve(int l,int r)
{
    unsigned long long ans=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        int tl=max(l,d[i].a);
        int tr=min(r,d[i].b);
        if(tr>=tl)
        {
            if(d[i].c>0)
            {
                int mx=(tr-d[i].a)/d[i].c;
                int nx;
                if((tl-d[i].a)%d[i].c==0)
                    nx=(tl-d[i].a)/d[i].c;
                else
                    nx=(tl-d[i].a)/d[i].c+1;
                ans+=(mx-nx+1);
            }
            else
            {
                if(d[i].a>=tl&&d[i].a<=tr)
                    ans++;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0; i<n; ++i)
            scanf("%d%d%d",&d[i].a,&d[i].b,&d[i].c);
        int l=1,r=(int)(((long long)1<<31)-1);
        if(solve(l,r)%2==0)
        {
            printf("DC Qiang is unhappy.\n");
            continue;
        }
        while(l<r)
        {
            int mid=(int)(((long long)l+r)/2);
            unsigned long long tmp=solve(l,mid);
            if(tmp>=0&&tmp%2)
                r=mid;
            else
                l=mid+1;
        }
        printf("%d %I64u\n",l,solve(l,l));
    }
    return 0;
}