hdu5115 Dire Wolf(区间dp)

最新推荐文章于 2021-08-08 15:28:49 发布

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#区间dp

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本文通过区间DP算法解决了一群狼的攻击问题。详细介绍了如何计算杀死所有狼所受的最小攻击，并提供了实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

题目描述：现在有一群狼排成一条直线，每匹狼有两个属性：ai表示自身的攻击力，bi表示协助相邻的狼时的攻击力；

杀死某匹狼时会受到这个狼自身的攻击和与它相邻的两匹狼的协助攻击。杀死某匹狼后，原来与这匹狼相邻的两匹狼

变成相邻的。问杀死所有狼所受的最小攻击是多少？

解题思路：区间dp

状态转移方程

dp[i][i]=a[i]+b[i-1]+b[i+1]  //(i==j)（初始化一个点）
dp[i][j]=min(a[i]+dp[i+1][j]+b[i-1]+b[j+1],a[j]+dp[i][j-1]+b[i-1]+b[j+1]);//（合并一个点和一个区间）
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+a[k]+b[i-1]+b[j+1]);//（合并两个区间）

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define MAXN 210
using namespace std;
int dp[MAXN][MAXN];
int a[MAXN];
int b[MAXN];
int n;
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;++t){
        scanf("%d",&n);
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(int i=1;i<=n;++i)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            scanf("%d",&b[i]);
        memset(dp,1,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;++i) dp[i][i]=a[i]+b[i-1]+b[i+1];
        for(int l=1;l<n;++l){
            for(int i=1;i+l<=n;++i){
                int j=i+l;
                dp[i][j]=min(a[i]+dp[i+1][j]+b[i-1]+b[j+1],a[j]+dp[i][j-1]+b[i-1]+b[j+1]);
                for(int k=i+1;k<j;++k){
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+a[k]+b[i-1]+b[j+1]);
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",t,dp[1][n]);
    }
    return 0;
}