hdu5200 Trees（逆向思维+离线处理）

最新推荐文章于 2021-12-13 00:03:47 发布

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逆向思维

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博客介绍了如何利用逆向思维和离线处理策略解决HDU5200 Trees问题。首先将树的高度和查询高度排序，初始状态假设所有树不存在。然后按顺序处理查询，生长高于查询高度的树，并根据生长情况讨论块的形成。文章提供了源代码，详细阐述了在砍树过程中如何判断相邻树的状态，以确定块的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意描述：

在一条直线上有n棵树，每棵树有一个高度。现在进行查询：给一个高度h，把小于等于h的树砍掉，剩余的树能组成几个块？

块的定义：一个块要包含尽可能多的位置连续的树，而且被包含的树没有被砍掉

解题思路：离线处理

1、逆向思维：砍树的对立面就是长树

（1）如果我们把树的高度和查询高度都按从大到小的顺序排序，初始化直线上没有一棵树存在；

（2）然后从前往后扫描查询，对于当前查询，我们只需要把高于当前查询的树生长出来（vis数组标记即可）

（3）在每颗树生长的同时检测其两边的树是否已经生长，对于不同的情况分类讨论即可

源代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 50010
using namespace std;

struct node{
    int h;
    int index;
};
bool cmp(node a,node b){
    return a.h>b.h;
}
node d[MAXN];///树的高度
node q[MAXN];///查询高度
bool vis[MAXN];///标记树是否已经生长
int ans[MAXN];///每个查询的连通块
int n,m;
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%d",&d[i].h);
            d[i].index=i;
        }
        sort(d,d+n,cmp);
        for(int i=0;i<m;++i){
            scanf("%d",&q[i].h);
            q[i].index=i;
        }
        sort(q,q+m,cmp);
        int id=0,iq=0;
        int tans=0;
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        while(iq<m){
            if(id<n){
                if(q[iq].h>=d[id].h){///没有可以生长的树
                    ans[q[iq].index]=tans;
                    iq++;
                }
                else{
                    for(;id<n&&d[id].h>q[iq].h;++id){
                        int tl=d[id].index-1;
                        int tr=d[id].index+1;
                        if(tl>=0&&tr<n&&vis[tl]&&vis[tr])///如果树两边的树都已经生长，加上这棵树之后构成一个块，由2变为1
                            tans--;
                        ///两边的树如果都还没有生长，则块+1
                        if(tl>=0){
                            if(!vis[tl]){
                                if(tr<n){
                                    if(!vis[tr])
                                        tans++;
                                }
                                else
                                    tans++;
                            }
                        }
                        else{
                            if(tr<n){
                                if(!vis[tr])
                                    tans++;
                            }
                            else
                                tans++;
                        }
                        vis[tl+1]=true;
                    }
                    ans[q[iq].index]=tans;
                }
            }
            else///所有的树已经生长完
            {
                ans[q[iq].index]=tans;
                iq++;
            }
        }
        for(int i=0;i<m;++i)
            printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}

2、正向思维：

1、我们把树的高度和查询高度从小到大排序，从前往后处理每个查询，初始化直线上的所有树都在

2、对于当前查询，我们只需要把小于等于查询高度的树砍掉即可

3、对于每次砍树，检测其两边的树是否被砍掉，分类讨论即可