团体程序设计天梯赛-练习集 L2-010. 排座位

本文介绍了一种通过编程解决宴会宾客排座问题的方法。输入包括宾客总数、已知关系数及查询对数,通过判断宾客间的关系(朋友或敌人),决定是否可以同桌。输出结果显示了宾客间的不同关系状态。

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L2-010. 排座位

时间限制
150 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越

布置宴席最微妙的事情,就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何,总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁!这个艰巨任务现在就交给你,对任何一对客人,请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

输入格式:

输入第一行给出3个正整数:N(<= 100),即前来参宴的宾客总人数,则这些人从1到N编号;M为已知两两宾客之间的关系数;K为查询的条数。随后M行,每行给出一对宾客之间的关系,格式为:“宾客1 宾客2 关系”,其中“关系”为1表示是朋友,-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行,每行给出一对需要查询的宾客编号。

这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友,朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输出格式:

对每个查询输出一行结果:如果两位宾客之间是朋友,且没有敌对关系,则输出“No problem”;如果他们之间并不是朋友,但也不敌对,则输出“OK”;如果他们之间有敌对,然而也有共同的朋友,则输出“OK but...”;如果他们之间只有敌对关系,则输出“No way”。

输入样例:
7 8 4
5 6 1
2 7 -1
1 3 1
3 4 1
6 7 -1
1 2 1
1 4 1
2 3 -1
3 4
5 7
2 3
7 2
输出样例:
No problem
OK
OK but...
No way

提交代

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
int w[105][105],f[105];
int fine(int v)
{
    if(f[v]==v) return v;
    return f[v]=fine(f[v]);
}
void mage(int v,int w)
{
    int t1=fine(v);
    int t2=fine(w);
    if(t1!=t2)
    f[t1]=t2;
}
int main()
{
    int n,m,k,i,a,b,c;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        f[i]=i;
    }
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(c==1)
            mage(a,b);
        w[a][b]=c;
        w[b][a]=c;
    }
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(fine(a)==fine(b)&&w[a][b]!=-1) printf("No problem\n");
        else if(fine(a)!=fine(b)&&w[a][b]!=-1) printf("OK\n");
        else if(fine(a)==fine(b)&&w[a][b]==-1)  printf("OK but...\n");
        else printf("No way\n");
    }
}

### 关于团体程序设计天梯赛 Python L2 练习题解决方案 #### 题目背景 团体程序设计天梯赛是一项面向高校学生的编程竞赛活动,其题目难度分为多个级别,其中L2级别的题目通常涉及较为复杂的算法和数据结构应用。以下是针对L2级别的Python练习题及其解决方案的探讨。 --- #### 图着色问题分析与解决方法 图着色问题是经典的NP完全问题之一,目标是在给定无向图 \( G = (V, E) \) 中,判断是否可以用 \( K \) 种颜色为每个顶点分配一种颜色,使得任意两条相连边上的顶点颜色不同[^2]。 ##### 输入解析 根据引用描述,输入包含三部分: 1. **图形基本信息**:\( V \), \( E \), 和 \( K \),分别代表顶点数、边数和可用颜色数量。 2. **边信息**:接下来 \( E \) 行提供每条边连接的两个节点编号。 3. **待验证的颜色配置方案**:共有 \( N \) 个方案,需逐一校验这些方案的有效性[^3]。 ##### 实现逻辑 为了实现该功能,可以采用邻接矩阵存储图结构并逐项检验各配色方案: 1. 构建邻接矩阵 `adj_matrix` 来记录哪些顶点之间存在边关系; 2. 对每一组颜色分配方案进行遍历,检查是否存在冲突情况(即相邻顶点共享相同颜色)。 下面是基于上述思路编写的Python代码示例: ```python def check_coloring(v_count, edges, k_colors, color_schemes): # 初始化邻接矩阵 adj_matrix = [[False]*v_count for _ in range(v_count)] # 填充邻接矩阵 for u, v in edges: adj_matrix[u-1][v-1] = True adj_matrix[v-1][u-1] = True results = [] # 检查每个染色方案 for scheme in color_schemes: valid = True for i in range(v_count): for j in range(i+1, v_count): if adj_matrix[i][j] and scheme[i]==scheme[j]: valid = False break if not valid: break results.append(valid) return results if __name__ == "__main__": import sys input_data = sys.stdin.read().splitlines() line_index = iter(input_data) first_line = next(line_index).strip().split(' ') vertex_num, edge_num, colors_k = map(int,first_line[:3]) graph_edges = [tuple(map(int,next(line_index).strip().split())) for _ in range(edge_num)] schemes_n = int(next(line_index)) coloring_schemes = [ list(map(lambda c:int(c)-1, next(line_index).strip().split())) for _ in range(schemes_n) ] outcomes = check_coloring(vertex_num,graph_edges,colors_k,coloring_schemes) output_results = ['Yes' if res else 'No' for res in outcomes] print("\n".join(output_results)) ``` 此脚本读取标准输入流完成整个处理过程,并输出对应的结果字符串列表["Yes", "No"]来指示各个测试案例的成功与否状态。 --- #### 最长对称子串问题概述 最长对称子串是指在一个字符串中找到长度最大的连续字符序列,使其满足中心对称性质。对于这个问题,动态规划或者Manacher's Algorithm都是有效的求解策略[^1]。 由于您特别关注的是Python版本解答,这里推荐使用扩展法配合切片操作简化实现流程如下所示: ```python def longest_palindromic_substring(s: str) -> str: max_len = start_pos = end_pos = 0 def expand_around_center(lft_idx, rght_idx): nonlocal max_len, start_pos, end_pos while lft_idx >=0 and rght_idx<len(s) and s[lft_idx]==s[rght_idx]: current_length = rght_idx-lft_idx+1 if current_length>max_len: max_len = current_length start_pos,end_pos=lft_idx,rght_idx lft_idx -=1 rght_idx +=1 n=len(s) for idx in range(n): # 单独考虑奇偶两种可能的情况 expand_around_center(idx,idx) # Odd length palindromes centered at index 'idx' if idx<n-1 and s[idx]==s[idx+1]: expand_around_center(idx,idx+1)# Even length palindrome starting from indices ('idx','idx+1') return s[start_pos:end_pos+1] # Example Usage sample_string="babad" print(longest_palindromic_substring(sample_string)) # Output could be either "bab" or "aba". ``` 通过定义辅助函数expand_around_center(), 我们能够高效地探索以某个位置为中心的所有潜在回文候选者,并更新全局最优解直至扫描完整个原始字符串为止. --- #### 总结 以上展示了如何利用Python语言应对两道典型的L2级挑战项目—图着色判定以及寻找最大镜像片段的任务。两者均体现了良好的抽象思维能力和扎实的数据结构基础的重要性。
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