hrbust 1611 最强兵力【二维费用完全背包+分类处理】

最新推荐文章于 2025-02-02 11:50:31 发布

mengxiang000000

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分类专栏： dp 背包文章标签： hrbust 1611 哈理工oj 1611

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本文介绍了一款基于《魔兽争霸》的游戏算法问题，通过三维资源管理和完全背包问题的空间优化策略，探讨了如何最大化攻击力的问题。文章给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最强兵力

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Description

《魔兽争霸》，经典的即时策略游戏。在游戏里，要建造或者生产一个攻击单位，需要消耗金钱和木材，并且还占据一定的食物数量，有些攻击单位还需要建造其他建筑才能进行生产。
为了简化问题，我们修改一下，假设有三种能建造攻击单位的建筑，分别为A B C，其中，B只能在A建造之后才能建造，C只能在B建造之后才能建造，建造它们所需的金钱和木材分别为Ag
 Aw, Bg Bw, Cg Cw，Ag为建造A所需的金钱，Aw为建造A所需的木材，依次类推。
这三种建筑生产不同的攻击单位，每个生产一个攻击单位，需要消耗金钱g，木材w，我们忽略食物的占据，每个单位有各自的攻击力，生产的攻击单位越多，单个攻击单位的攻击力越强，总体的攻击力就越强，总体的攻击力为所有攻击单位攻击力之和，现在假设每种攻击单位生产数量没有上限。
你现在只有金钱G和木头W，有N种攻击单位，它们分别产自不同的建筑。
如何安排这些资源，才能使得总的攻击力最强。

Input

有多组测试数据，对于每组测试数据，第一行为6个整数Ag， Aw， Bg， Bw， Cg， Cw，为建造三种建筑的各自所需的金钱和木材花费，第二行为三个整数G
  W  N，接下来有N行，每一行表示一种攻击单位的信息，包含四个整数gi， wi， ai， di，gi为金钱花费wi为木材花费，ai为攻击力大小，di表示这个攻击单位从哪个建筑生产。
数据范围：0<=Ag,Aw,Bg,Bw, Cg,Cw<=100
1<=G<=1000, 1<=W<=100, N<=100，1<=gi,wi,ai<=100，di为大写字母A、B或C。
处理到文件结束，测试数据不超过5组。

Output

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，为最强的攻击力。

Sample Input

1 1 2 20 30 30
100 100 6
2 1 10 A
2 2 15 A
3 4 20 B
5 4 30 B
6 9 60 C
15 7 220 C

Sample Output

Source

计算机科学与技术学院2012级新生程序设计竞赛(正式赛)

Author

黄李龙@HRBUST

思路：

1、很明显的完全背包的模型。只不过其变化为费用从一维变化到二维。

那么我们可以设定dp【i】【j】【k】表示当前处理到第i种物品，其金钱容量为j，木材容量为k的最大攻击力。

根据完全背包空间优化，我们设定dp【j】【k】表示其金钱容量为j，木材容量为k的最大攻击力。

其状态转移方程：
dp【j】【k】=max（dp【j】【k】，dp【j-a【i】.g】【k-a【i】.w】+a【i】.ai）；

2、因为只有三种建筑，而且必须按照A.B.C的顺序来建立。

那么我们直接分类讨论即可：

①只建立A的情况

②建立了A和B的情况

③全部都建立了的情况

那么我们此时跑三次二维费用完全背包。维护最大值即可、

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node
{
    int g,w,ai;
    char s[5];
}a[1515];
int dp[1020][120];
int main()
{
    int ag,aw,bg,bw,cg,cw;
    while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&ag,&aw,&bg,&bw,&cg,&cw))
    {
        int g,w,n;
        scanf("%d%d%d",&g,&w,&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%s",&a[i].g,&a[i].w,&a[i].ai,a[i].s);
        }
        int output=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i].s[0]!='A')continue;
            for(int j=a[i].g;j<g;j++)
            {
                for(int k=a[i].w;k<w;k++)
                {
                    dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-a[i].g][k-a[i].w]+a[i].ai);
                }
            }
        }
        if(g>ag&&w>aw)output=max(output,dp[g-ag][w-aw]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i].s[0]=='C')continue;
            for(int j=a[i].g;j<g;j++)
            {
                for(int k=a[i].w;k<w;k++)
                {
                    dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-a[i].g][k-a[i].w]+a[i].ai);
                }
            }
        }
        if(g>ag+bg&&w>aw+bw)output=max(output,dp[g-ag-bg][w-aw-bw]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=a[i].g;j<g;j++)
            {
                for(int k=a[i].w;k<w;k++)
                {
                    dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-a[i].g][k-a[i].w]+a[i].ai);
                }
            }
        }
        if(g>ag+bg+cg&&w>aw+bw+cw)output=max(output,dp[g-ag-bg-cg][w-aw-bw-cw]);
        printf("%d\n",output);
    }
}