hdu 5783 Divide the Sequence【水题】

最新推荐文章于 2019-07-29 20:52:02 发布

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本文介绍了一种算法，用于将一个整数序列拆分成尽可能多的连续子序列，确保每个子序列的所有前缀和都不小于0。通过逆向思维，从序列末尾开始扫描并累积求和，遇到负数时向前寻找直到累积和回到0，以此确定子序列的边界。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Divide the Sequence

Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 126 Accepted Submission(s): 79

Problem Description

Alice has a sequence A, She wants to split A into as much as possible continuous subsequences, satisfying that for each subsequence, every its prefix sum is not small than 0.

Input

The input consists of multiple test cases.
Each test case begin with an integer n in a single line.
The next line contains

n integers

A1,A2⋯An .

1≤n≤1e6

−10000≤A[i]≤10000
You can assume that there is at least one solution.

Output

For each test case, output an integer indicates the maximum number of sequence division.

Sample Input

1 2 3 4 5 6

1 2 -3 0

0 0 0 0 0

Sample Output

Author

ZSTU

Source

2016 Multi-University Training Contest 5

题目大意:将一个序列拆分成尽可能多的子序列，使得子序列的前缀和全部大于等于0、

思路：

1、正向考虑，找到一个负数之后，从后向前找，直到加和为0为止，这个区间就是一个子序列。如果没有负数，其他的各自成一个序列。可惜会TLE 。因为时间复杂度不定，最不好的情况甚至会达到N^2。

2、那么我们不妨逆向思维来想这个问题，倒着走，如果遇到了一个负数之后，继续向前走，直到加和为0为止，这个区间就是一个子序列，如果没有负数，其他的各自成一个序列。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define ll __int64
ll a[1000500];
ll aa[10005000];
ll sum[1000500];
int main()
{
    ll n;
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
        }
        int output=n;
        int tmp=0;
        ll summ;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            if(tmp==0&&a[i]>=0)continue;
            if(tmp==0&&a[i]<0)
            {
                tmp=1;
                summ=a[i];
                continue;
            }
            if(tmp==1)
            {
                summ+=a[i];
                output--;
                if(summ>=0)
                {
                    tmp=0;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",output);
    }
}