哈理工OJ （二分查找）求方程的解1187

最新推荐文章于 2023-05-08 17:58:13 发布

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这篇博客回顾了二分查找算法，并分享了作者在哈理工在线评测系统（OJ）上解决编号1187的题目经验。文章指出，二分查找在有序列表中查找速度快，但要求列表不常变动。作者通过AC代码展示了如何应用二分查找解决问题，以加深对该算法的理解。

很久没有碰二分查找的题了~今天冷不丁想要去杭电分一发.可是找了很久没有裸的二分题0.0

所以还是回俺们理工OJ分了一发希望能牢固一下二分查找的知识吧~.

求方程的解

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Description

 给一个方程f(x) = a^x + b^x - c^x = 0, 对于给定的[e, f](e <= f)范围内的数，求解x。
 其中a, b, c, e, f均为整数，a, b, c >= 1。

Input

 有多组测试数据。
 对于每组测试数据，有一行，每行5个整数，分别表示a, b, c, e, f。
输入数据保证a, b, c, e, f都在32位有符号数表示的范围内，a^x, b^x, c^x在double表示的范围内。
所给数据保证f(x)单调。

Output

 如果在指定范围内有解，输出一行，包括x, x精确到小数点后6位。
 如果无解，则输出一行"No Answer!"。

Sample Input

 2 3 4 1 2

Sample Output

 1.507127

Hint

首先解题之前先介绍一下二分查找：

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

二分查找一直是我理解很费劲的一个小的算法~每次弄遇到带有二分查找定点的题就默默的先溜走~

这里贴上AC代码：

/*搞一发二分查找~*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int a,b,c,e,f;
double fuck(double m)
{
    return pow(a,m)+pow(b,m)-pow(c,m);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&e,&f))
    {
        double l=e;
        double r=f;
        if(fuck(e)<0)
        {
            printf("No Answer!\n");
           continue;
        }
        if(fuck(e)>0&&fuck(f)>0)
        {

            printf("No Answer!\n");
           continue;

        }
        double mid;
        while(r-l>0.00000001)//二分查找核心代码~
        {
            mid=(l+r)/2;
            if(fuck(mid)<0)r=mid;
            else  l=mid;
        }
        printf("%.6lf\n",mid);
    }
}

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