<
think>
题目要求：给定N个字符串，然后考虑所有长度为K的序列（每个元素从1到N），每个序列对应一个字符串，由S[A1] + S[A
2] + ... + S[AK]组成。问当把所有序列生成的字符串按字典序排序后，第X小的字符串是什么。
注意：序列的总数是N^K，而X最大为N^K（在约束中给出），所以不能直接枚举所有序列（因为N最大10，K最大5，所以最多10^5=100000个序列，这个数量级是可以枚举的）。但是，如果直接枚举所有序列，然后排序，那么总字符串长度可能会很大（每个字符串长度最多10，K最大5，所以每个生成的字符串最多50个字符，总长度100000*50=5e6，在C++中排序5e6个字符串，每个字符串50个字符，可能勉强能过，但
题目要求我们输出第X小的字符串，我们其实可以不用全部排序，而是用类似搜索或按位确定的方法，但这里由于K最大为5，所以直接枚举所有序列然后排序也是可行的。
但是，
题目中N最大为10，K最大为5，所以序列总数为10^5=100000，我们可以生成所有字符串，然后排序，最后输出第X
-1个（因为第1个是0索引的第0个）即可。
然而，注意：
题目中字符串可能重复，而且序列的生成是允许重复选择同一个字符串的（因为序列元素是1到N，可以重复）。
但是，我们需要注意：直接生成所有字符串可能会占用较多内存（100000个字符串，每个字符串最多50个字符，每个字符1字节，那么总内存是100000*50=5e6字节，即5MB，在C++中是可以接受的）。
但是，
题目中还有一个约束：X的范围是1到N^K，所以X是整数，我们直接排序后取第X
-1个即可。
但是，我们需要注意：排序时字符串比较的代价，100000个字符串，每个字符串长度50，那么比较次数大约是O(NlogN)次比较，每次比较最坏情况是50，所以总操作数大约是100000*log
2(100000)*50 ≈ 100000*17*50=85e6，这个在C++中应该可以接受（1秒内）。
但是，我们也可以考虑不生成所有字符串，而是用按位确定的方法（类似数位DP），但这里K很小，所以生成所有字符串并排序更简单。
步骤：
1. 读取N, K, X。
2. 读取N个字符串，存储在一个vector中，索引从0到N
-1，但注意
题目中序列元素是从1到N，所以我们的字符串数组索引0对应S1，索引1对应S
2，...，索引N
-1对应SN。
3. 生成所有长度为K的序列，每个序列是一个长度为K的数组，每个元素取值0到N
-1（对应字符串数组的索引）。注意，序列的每个位置都可以独立取0~N
-1。
4. 对于每个序列，生成对应的字符串：将序列中每个位置i对应的字符串S[seq[i]]连接起来。
5. 将生成的所有字符串放入一个vector中。
6. 对这个vector进行排序（按字典序）。
7. 输出第X
-1个字符串（因为X从1开始，而数组索引从0开始）。
但是，注意：序列的总数应该是N^K，所以我们需要生成N^K个字符串。当K=5, N=10时，总数为100000，可以接受。
但是，生成所有序列：我们可以用递归，但K很小，所以可以用多重循环（K重循环，K最大5）或者用DFS，或者用迭代（比如用整数表示序列，但这里我们直接生成序列）。
我们可以用递归或者迭代生成序列。这里我们可以用std
::next_permutation吗？不行，因为序列元素可以重复，而且不是排列，是允许重复的。所以我们可以用K重循环（K固定最大5）或者用递归（深度最大5）。
更简单的方法：我们可以用一个循环变量从0到N^K
-1，然后把这个数转换成N进制，但每个“位”上的数字范围是0到N
-1，并且这个数的长度是K（不足K位前面补0）。但是注意，这样每个序列对应一个0到N^K
-1的数，而且是一一对应的（因为N进制）。
具体：设序列为a[0]...a[K
-1]，那么序列对应的数为：a[0]*(N^(K
-1)) + a[1]*(N^(K
-2)) + ... + a[K
-1]*(N^0)。但是这样每个数对应一个序列，而且覆盖了0到N^K
-1的所有整数。
所以我们可以：
for (int i=0; i < total; i++) {
int num = i;
vector<int> seq(K);
for (int j=0; j<K; j++) {
seq[j] = num % N;
num /= N;
}
// 注意：这样取出来是从最低位到最高位，而序列是从第一个位置到第K个位置，所以我们需要反转一下？或者按逆序连接字符串？
// 但是，序列的第一个位置应该是最高位（即第一个选择的字符串），而上面的循环中，j=0对应的是序列的最后一个位置（因为num%N是最后一位）。
// 所以我们需要反转seq，或者从后往前取字符串。
// 另一种方法：我们让j从K
-1到0，但这样不方便，我们可以调整循环顺序。
// 修改：我们可以从高位开始取，即第一个位置应该是i除以N^(K
-1)的商，然后取模N。但是这样需要计算幂。
// 简单方法：不反转，在生成字符串的时候，从seq[K
-1]到seq[0]来连接？这样就是逆序了。但是
题目要求序列(A1, A
2, ..., AK)对应的字符串是S[A1]+S[A
2]+...+S[AK]。
// 而我们生成的序列seq中，seq[0]对应的是序列的最后一个位置（即AK），seq[K
-1]对应的是第一个位置（A1）。所以我们需要将seq反转，或者连接字符串时从后往前取。
// 例如：K=
2，序列(1,
2)对应S1+S
2，而我们的i=1*N+
2（如果N进制，且1和
2都是0
-indexed，即0和1）？不对，序列(1,
2)中，第一个元素是1（对应索引0），第二个元素是
2（对应索引1）。那么我们的数应该是0*N+1=1（因为第一个位置是0，第二个位置是1）？这样不对。
// 更清晰：序列(A1, A
2, ... , AK)中，A1是最高位（在数中对应高权值），所以应该让A1乘以N^(K
-1)，A
2乘以N^(K
-2)...AK乘以N^0。
// 所以当我们用整数i表示序列时，i的N进制表示中，最高位是A1，最低位是AK。但是，我们在循环中，先取模得到的是最低位（AK），然后除以N，再得到次低位（AK
-1）...直到最高位（A1）。所以序列是逆序存储在seq中的（seq[0]=AK, seq[1]=AK
-1, ..., seq[K
-1]=A1）。
// 因此，在生成字符串时，我们应该按顺序取：先取seq[K
-1]（即A1），然后seq[K
-2]（A
2），...，最后seq[0]（AK）。这样就是正序。
// 或者，我们可以不反转序列，而是直接用一个字符串，从j=K
-1到0遍历seq，依次连接S[seq[j]]。
}
但是，这样需要计算幂次，而且还要注意整除取模的顺序。我们可以用另一种方法：直接使用K重循环（因为K最大5，所以最多5层循环，每层循环N次，总循环次数N^K=100000，可以接受）。
方法二：使用多重循环（K重循环）
由于K最大为5，我们可以写5层循环，但K是变量，所以我们可以用递归或者用迭代（模拟多重循环）。这里我们可以用递归，但递归深度最大5，所以没问题。
但是，为了代码简单，我们可以用递归函数，或者用栈模拟。
更简单的方法：使用标准库的next_cartesian_product？C++标准库没有提供，所以我们可以自己用递归或者用循环。
我们可以用vector的vector来存储所有序列，然后生成。但这样空间也是N^K个序列，每个序列K个整数，空间为100000*5*4=
2e6字节，可以接受。
或者，我们可以边生成序列边生成字符串，然后加入一个vector，这样避免存储所有序列。
具体步骤（使用多重循环的迭代方法）：
使用一个数组index[K]（表示当前序列的每个位置选择的字符串索引），初始化为全0。
然后我们用一个整数指针指向当前要增加的位置，或者用递归。
我们可以用一个循环变量从0到total
-1，然后按N进制分解，但这样需要计算幂，而且有浮点问题（但N最大10，K最大5，所以幂最大10^5=100000，整数可以表示）。
所以，我打算用整数分解的方法。
计算total = pow(N, K); 注意：N和K都是整数，且N^K最大为10^5，所以可以用整数。
然后循环i从0到total
-1：
vector<int> seq(K);
int temp = i;
for (int j=0; j<K; j++) {
seq[K
-1
-j] = temp % N; // 这样seq[0]就是最高位（第一个位置），seq[K
-1]是最低位（第K个位置）
temp /= N;
}
然后生成字符串：遍历j从0到K
-1，连接S[seq[j]]
但是，这样分解后，seq[0]对应第一个位置，seq[K
-1]对应最后一个位置，所以连接字符串时直接按顺序连接即可。
注意：这样分解是正确的。例如：N=3, K=
2，则序列(0,0)对应0，序列(0,1)对应1，序列(0,
2)对应
2，序列(1,0)对应3，序列(1,1)对应4，等等。
那么序列(1,0)的分解：i=3，j=0
: seq[
2-1
-0]=seq[1] = 3%3=0，然后3/3=1；j=1
: seq[
2-1
-1]=seq[0]=1%3=1
-> 所以seq[0]=1, seq[1]=0，这样连接就是S[1]+S[0]（即第二个字符串+第一个字符串），对应序列(1,0)（即A1=1, A
2=0）? 不对，
题目中序列元素是1到N，而我们的字符串数组索引是0到N
-1，所以序列(1,0)表示第一个位置取字符串S1（索引0），第二个位置取字符串S
2（索引1）？不对，这里序列(1,0)表示第一个位置取索引1（即S
2），第二个位置取索引0（即S1）。所以连接后是S
2+S1。
但是，我们要求的是序列(A1, A
2, ..., AK)对应的字符串是S[A1] + S[A
2] + ... + S[AK]，而A1, A
2,...是序列的元素（注意：
题目中序列元素是1到N，而我们用0到N
-1表示索引，所以序列中元素x对应字符串S[x]（其中x=0对应S1，x=1对应S
2，...，x=N
-1对应SN））。但是，在序列中，我们存储的是索引，所以序列(1,0)表示第一个位置取索引1（即第二个字符串），第二个位置取索引0（即第一个字符串）。
所以，这样分解得到的序列seq[0]是第一个位置，seq[1]是第二个位置，...，所以连接字符串时就是按seq[0], seq[1], ... , seq[K
-1]的顺序。
因此，这样分解是符合要求的。
但是，注意：我们分解时，seq[0]是最高位（第一个位置），seq[K
-1]是最低位（最后一个位置），所以连接字符串时顺序就是seq[0]到seq[K
-1]。
所以，生成字符串的代码：
string s = "";
for (int j=0; j<K; j++) {
s += strs[seq[j]]; // 其中strs是存储的N个字符串的vector
}
但是，上面的分解循环中，我们写的是：
for (int j=0; j<K; j++) {
seq[K
-1
-j] = temp % N;
temp /= N;
}
这样，seq[0] = 最高位（即第一个位置）？实际上，当j=0时，我们设置的位置是K
-1
-0=K
-1，即最后一个位置。所以我们需要改变：我们希望seq[0]是最高位（第一个位置），而分解时最高位应该是temp除以N^(K
-1)的商，然后模N。但这样计算比较麻烦。
另一种分解方法（从高位到低位分解）：
for (int j=0; j<K; j++) {
int base = pow(N, K
-1
-j); // 注意：base可能很大，但K最大5，N最大10，所以base最大为10^4=10000，可以接受。
seq[j] = temp / base;
temp %= base;
}
但是，由于N^K可能很大（10^5），但temp是整数，所以可以这样计算。但是，我们需要先计算幂，而且可能有整数溢出问题？但N=10，K=5时，最大base=10^4=10000，在int范围内。
所以，我们可以用这种方法，这样seq[0]就是第一个位置，seq[1]是第二个位置，...，seq[K
-1]是最后一个位置。
但是，计算幂需要小心：我们可以预先计算一个幂数组。
步骤：
total = 1;
for (int i=0; i<K; i++) total *= N; // 注意：如果K=0，则total=1，但K>=1，所以没问题。
// 然后预先计算幂数组power，其中power[i] = N^(K
-1
-i) 对于i=0到K
-1
vector<long long> power(K);
for (int i=0; i<K; i++) {
power[i] = 1;
for (int j=0; j<K
-1
-i; j++) {
power[i] *= N;
}
}
然后循环i从0到total
-1：
vector<int> seq(K);
long long temp = i;
for (int j=0; j<K; j++) {
seq[j] = temp / power[j]; // 这样，当j=0时，除以最大的幂（N^(K
-1)），得到第一个位置的数字
temp %= power[j];
}
但是，这样分解后，seq[j]就是第j个位置的数字（0到N
-1）。
然后生成字符串：s = strs[seq[0]] + strs[seq[1]] + ... + strs[seq[K
-1]]
但是，这种方法需要计算幂，而且有除法取模，可能效率不如第一种（但K最大5，所以幂数组计算很快，而且除法取模也是O(1)）。
不过，我们也可以使用第一种分解方法（从低位到高位分解），然后反转seq数组，或者生成字符串时反转顺序？但生成字符串时反转顺序就是按位置0到K
-1连接，但这样第一个位置变成了最后一个位置？不对。
所以，为了简单，我们使用第一种分解方法（从低位到高位分解，然后反转seq数组），或者生成字符串时从后往前取。
方法一：分解后反转seq
for (int j=0; j<K; j++) {
seq[K
-1
-j] = temp % N; // 这样，当j=0时，seq[K
-1] = temp%N（最低位），j=1时，seq[K
-2] = (temp/N)%N，...，最后seq[0]是最高位。
temp /= N;
}
然后连接字符串时，我们按顺序连接：从seq[0]到seq[K
-1]（即第一个位置到最后一个位置）。
但是，这样分解后，seq[0]就是第一个位置，所以连接字符串就是按顺序。
所以，我们采用这种方法。
注意：temp除以N时，整数除法。
但是，这样分解时，我们不需要预先计算幂，只需要循环K次，每次取模和整除。
代码：
long long total = 1;
for (int i=0; i<K; i++) total *= N; // 注意：这里total可能溢出，但N<=10, K<=5，最大10^5，所以long long足够。
vector<
string> all
Strings;
for (long long i=0; i<total; i++) {
vector<int> seq(K);
long long temp = i;
for (int j=0; j<K; j++) {
// 从低位到高位填充，所以先填最后一个位置，然后倒数第二个，...，最后填第一个位置。
// 即：seq[K
-1
-j] = temp % N;
seq[K
-1
-j] = temp % N;
temp /= N;
}
// 现在，seq[0]是第一个位置，seq[1]是第二个位置，...，seq[K
-1]是最后一个位置。
string s = "";
for (int idx=0; idx<K; idx++) {
s += strs[seq[idx]];
}
all
Strings.push_back(s);
}
然后对all
Strings排序，取第X
-1个。
但是，注意：
题目中N^K可能很大（最大10^5），但是K最大5，所以10^5=100000，可以接受。
但是，还有一种情况：当K=0时，total=1（因为0个因子相乘，我们初始化为1），但
题目中K>=1，所以可以忽略。
但是，注意：如果N=0，但
题目N>=1，所以不用考虑。
但是，我们需要注意：当N=0时，循环会出错，但
题目保证N>=1。
另外，我们使用long long来存储total和i，因为N^K最大10^5，所以用int也可以（最大10^5），但为了保险用long long。
但是，在分解时，temp最大为total
-1，即10^5
-1，所以用int也可以，但为了统一我们用long long。
但是，还有一种更简单的方法：使用递归生成所有序列（深度K），然后生成字符串。这样避免了预先计算total和分解整数，而且递归深度最大5，所以不会栈溢出。
递归方法：
函数：void generate(int dep
th,
string current, vector<int>& seq, ...)
当dep
th==K时，将current加入all
Strings。
否则，对于每个字符0到N
-1，选择，然后递归下一层。
但是，这样生成字符串时，我们在递归过程中逐步构建字符串，可以避免最后连接，但每个递归层都要传递current，而current在深度d时长度是d*（每个字符串长度最多10），所以深度5，最多50个字符，可以接受。
递归次数：N^K，最大100000，递归深度5，所以栈空间没问题（但递归函数调用100000次，可能效率比循环低？但K很小，所以可以接受）。
但是，我们也可以不用递归，而用多重循环（K重循环）：
vector<
string> all
Strings;
if (K==0) {
// 特殊情况，但K>=1，所以不考虑
} else {
vector<int> indices(K, 0);
while (true) {
// 生成当前序列对应的字符串
string s = "";
for (int i=0; i<K; i++) {
s += strs[indices[i]];
}
all
Strings.push_back(s);
// 递增序列：从最后一位开始加，如果达到N就进位
int pos = K
-1;
while (pos>=0) {
indices[pos]++;
if (indices[pos] < N) {
break;
}
indices[pos] = 0;
pos
--;
}
if (pos<0) break; // 已经全部进位，结束
}
}
这种方法模拟了K进制数的递增，类似于数字时钟。初始全0，然后每次加1，直到溢出。
但是，这样循环次数是total=N^K，所以可行。
而且，避免了递归和整数分解，效率可能更高（因为整数分解需要除法取模，而这里只是整数加法）。
所以，我选择这种方法。
步骤：
1. 读取N, K, X。
2. 读取N个字符串，存入vector<
string> strs（大小为N）。
3. 计算总序列数total = pow(N, K); 但我们可以不用，直接循环直到进位结束。
4. 初始化一个数组indices（长度K，初始0）。
5. 循环：
while (true) {
生成当前字符串：遍历indices，连接每个位置对应的字符串。
将当前字符串加入all
Strings。
然后进位：从最后一位开始，加1，如果等于N，则置0并进位到前一位；如果某一位没有进位，则结束进位，继续循环；如果进位到最前面（pos<0），则break。
}
6. 排序all
Strings。
7. 输出all
Strings[X
-1]。
但是，注意：序列的生成顺序是递增的（从[0,0,...,0]到[N
-1,N
-1,...,N
-1]），但
题目要求按字典序排序，而生成的字符串的顺序不一定就是字典序，因为不同的序列生成的字符串可能相同也可能不同，而且字典序和序列的数值顺序无关。所以我们必须排序。
例如：两个序列[0,1]和[1,0]：生成的字符串是strs[0]+strs[1]和strs[1]+strs[0]，这两个字符串的字典序不一定哪个大。
所以我们必须排序。
但是，如果我们要输出第X小的，那么排序是必须的。
注意：
题目中字符串可能重复（如Sample Input 1中，有两个"abc"），所以生成的字符串会有重复。
排序时，如果两个字符串相等，那么它们都是有效的，并且排序后相邻。
所以，我们直接使用sort函数对vector<
string>进行排序。
但是，总字符串数量是N^K，最大100000，排序时间是O(N^K * log(N^K))，即O(100000 * log
2(100000)) ≈ 100000*17=1.7e6次比较，每次比较最坏情况是字符串长度50，所以最多比较50个字符，那么总操作数1.7e6*50=85e6，在C++中应该可以在1秒内完成。
所以，我们按照上述方法实现。
代码步骤：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algori
thm>
#include <cma
th>
#include <
string>
#include <cctype>
using namespace std;
int main() {
int N, K;
long long X; // 注意：X的范围是1到N^K，最大10^5，所以long long可以，但用int也可以，但
题目说整数，所以用long long更安全。
cin >> N >> K >> X;
vector<
string> strs;
for (int i=0; i<N; i++) {
string s;
cin >> s;
strs.push_back(s);
}
// 特殊情况：K=0，但
题目K>=1，所以不考虑
// 总序列数
long long total = 1;
for (int i=0; i<K; i++) {
total *= N;
}
vector<
string> all
Strings;
// 初始化序列
vector<int> indices(K, 0);
// 使用进位法生成所有序列
while (true) {
// 生成当前序列对应的字符串
string s = "";
for (int i=0; i<K; i++) {
s += strs[indices[i]];
}
all
Strings.push_back(s);
// 进位
int pos = K
-1;
while (pos >= 0) {
indices[pos]++;
if (indices[pos] < N) {
break;
}
// 进位
indices[pos] = 0;
pos
--;
}
if (pos < 0) {
// 已经生成所有序列
break;
}
}
// 排序
sort(all
Strings.begin(), all
Strings.end());
// 输出第X
-1个字符串
cout << all
Strings[X
-1] << endl;
return 0;
}
但是，注意：我们生成的序列顺序是从[0,0,...,0]到[N
-1,N
-1,...,N
-1]，但排序后就是字典序了。
但是，我们有没有可能不生成所有字符串？因为
题目要求第X小，我们可以用按位确定的方法（类似字典序第K小问题），但这里K很小，而且N也不大，所以生成所有字符串并排序更简单。
但是，如果N和K更大（比如K=10，N=10，则10^10=100亿，无法生成所有），那么就需要更高效的方法。但本题K最大5，所以没问题。
测试样例1：
输入：3
2 6
字符串：["abc", "xxx", "abc"] 注意：这里第一个字符串是"abc"，第二个是"xxx"，第三个是"abc"。
我们生成的序列：
indices
: [0,0]
-> "abcabc"
[0,1]
-> "abcxxx"
[0,
2]
-> "abcabc"
[1,0]
-> "xxxabc"
[1,1]
-> "xxxxxx"
[1,
2]
-> "xxxabc"
[
2,0]
-> "abcabc"
[
2,1]
-> "abcxxx"
[
2,
2]
-> "abcabc"
然后排序：
"abcabc"（出现多次）
"abcabc"
"abcabc"
"abcabc"
"abcxxx"
"abcxxx"
"xxxabc"
"xxxabc"
"xxxxxx"
排序后，第6个是"abcxxx"，所以输出"abcxxx"。
但是，注意：排序时，字符串的字典序：
"abcabc" < "abcxxx"（因为"abc"相同，下一个字符'a'<'x'），所以"abcabc"排在前面。
而"abcxxx"和"abcxxx"相同，所以它们相邻。
所以第6个是"abcxxx"。
但是，我们上面的代码生成的序列顺序和上面列出的顺序一致吗？
我们使用进位法：从[0,0]
-> [0,1]
-> [0,
2]
-> [1,0]
-> [1,1]
-> [1,
2]
-> [
2,0]
-> [
2,1]
-> [
2,
2]。
所以生成的字符串顺序：
0
: "abcabc"
1
: "abcxxx"
2: "abcabc"
3
: "xxxabc"
4
: "xxxxxx"
5
: "xxxabc"
6
: "abcabc"
7
: "abcxxx"
8
: "abcabc"
然后排序后，顺序会变。
所以排序后，我们取第5个（索引5）就是第6个。
但是，我们生成all
Strings后排序，所以顺序是乱的，但排序后就是字典序。
所以，我们输出all
Strings[X
-1]即可。
但是，注意：排序后，相同的字符串按照字典序比较，但相同的字符串我们无法区分，所以没关系。
但是，在排序时，字符串相同的会相邻，但排序后第X
-1个就是第X小的。
测试样例
2：
输入：5 5 416
字符串：["a","aa","aaa","aa","a"]
这个输入有5个字符串，K=5，要第416小的字符串。
注意：总序列数5^5=31
25，所以X=416在范围内。
我们生成31
25个字符串，排序后取第415个（索引415）输出。
但是，我们无法手动计算，所以需要代码验证。
但是，由于
题目要求，我们直接运行代码即可。
但是，注意：字符串长度很小，所以生成和排序都很快。
但是，我们需要注意：在连接字符串时，如果字符串很长（最多10个字符），K=5，所以最多50个字符，可以接受。
所以，我们按照上述代码。
但是，有一个问题：进位法生成序列的顺序并不是字典序，但排序后就是字典序，所以没关系。
但是，如果内存不够？但最多100000个字符串，每个字符串50个字符，加上vector的开销，内存大约100000*50=5e6字节，加上其他，总内存10MB左右，可以接受。
但是，在C++中，
string有短字符串优化，但这里每个字符串50字节，所以100000个字符串就是5000000字节，即5MB。
所以，我们写代码。
注意：total的计算：用循环计算，注意用long long，因为N=10, K=5时，total=100000，在int范围内，但为了通用，用long long。
但是，在进位循环中，我们用一个while(true)循环，循环次数为total次，所以没问题。
但是，我们也可以不用进位法，而用整数分解（用第一种方法，从0到total
-1循环），这样代码更简单。
修改为整数分解法：
long long total = 1;
for (int i=0; i<K; i++) total *= N; // 注意：如果K=0，但
题目K>=1，所以不考虑
vector<
string> all
Strings;
for (long long i=0; i<total; i++) {
vector<int> seq(K); // 每个循环一个seq，但K很小，所以可以
long long temp = i;
// 从低位到高位填充
for (int j=0; j<K; j++) {
seq[K
-1
-j] = temp % N;
temp /= N;
}
// 生成字符串
string s = "";
for (int j=0; j<K; j++) {
s += strs[seq[j]];
}
all
Strings.push_back(s);
}
这样更简洁。
但是，注意：当K=0时，循环不执行，但
题目K>=1。
所以，我们采用整数分解法。
最终代码：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algori
thm>
#include <
string>
using namespace std;
int main() {
int N, K;
long long X;
cin >> N >> K >> X;
vector<
string> strs(N);
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> strs[i];
}
// 计算总序列数
long long total = 1;
for (int i = 0; i < K; i++) {
total *= N;
}
vector<
string> all
Strings;
// 循环i从0到total
-1
for (long long i = 0; i < total; i++) {
vector<int> seq(K);
long long temp = i;
// 将i转换为N进制，K位，从低位到高位
for (int j = 0; j < K; j++) {
// 先取最低位，放在seq的最后一个位置（即第K
-1
-j的位置）
seq[K
- 1
- j] = temp % N;
temp /= N;
}
// 现在seq[0]是第一个位置，seq[1]是第二个位置，...，seq[K
-1]是最后一个位置
string s = "";
for (int j = 0; j < K; j++) {
s += strs[seq[j]];
}
all
Strings.push_back(s);
}
// 对all
Strings进行排序
sort(all
Strings.begin(), all
Strings.end());
// 输出第X小的字符串（即索引X
-1）
cout << all
Strings[X
- 1] << endl;
return 0;
}
但是，在Sample Input
2中，输入：
5 5 416
a
aa
aaa
aa
a
运行这个程序，输出应该是"aaaaaaa"（7个a）吗？
题目中输出是"aaaaaaa"，但我们的代码需要运行。
但是，我们可以在本地运行，但这里我们写代码。
注意：字符串排序时，字典序：短字符串小于长字符串？但这里字符串长度不同？因为每个字符串长度不同：第一个字符串"a"长度为1，第二个"aa"长度为
2，第三个"aaa"长度为3，后面两个分别是"aa"（长度
2）和"a"（长度1）。所以生成的字符串长度是5个字符串长度之和，即最小长度1+1+1+1+1=5，最大长度3+
2+
2+
2+3=1
2？不对，每个位置可以选择任意字符串，所以生成的字符串长度不固定。
但是，排序时，字典序规则：逐个字符比较，直到出现不同或一个结束。
所以，我们直接排序即可。
但是，总序列数31
25，排序很快。
我们提交代码，应该可以通过。
但是，注意：当N=1，K=1时，只有一个字符串，所以直接输出。
但我们的代码可以处理。
另外，注意：字符串数组strs的索引0到N
-1，对应输入顺序。
所以，我们按照输入顺序存储strs。
但是，
题目中字符串是给定的，顺序是S1, S
2, ..., SN。
所以，我们按顺序存储。
现在，我们运行Sample Input
2，但输出是什么？
题目说输出"aaaaaaa"（7个a），但我们的代码输出什么？
在生成字符串时，序列长度K=5，每个位置可以选择0到4（5个字符串）。
第416小的字符串，由于总序列数31
25，所以排序后取第415个（0
-indexed）。
我们无法手动计算，但
题目说输出"aaaaaaa"，即7个a，所以我们可以推断：只有全选"a"（即索引0和4对应的字符串，因为只有这两个是"a"）才能得到长度较短的字符串。但我们的字符串数组是：
strs[0] = "a"
strs[1] = "aa"
strs[
2] = "aaa"
strs[3] = "aa"
strs[4] = "a"
所以，要生成"aaaaaaa"（7个a），需要选择：比如选择三个"aa"（每个"aa"是
2个a）和一个"a"（1个a）？但是需要5个字符串。所以必须是：
2+
2+
2+1+0？不对，每个位置选一个字符串。
例如：一个可能的序列：选择0,1,3,4,0：即"a"+"aa"+"aa"+"a"+"a" = "a"+"aa"+"aa"+"a"+"a"
-> 1+
2+
2+1+1=7个a，即"a"+"aa"+"aa"+"a"+"a" = "a a a a a a a"（连接起来就是"aaaaaaa"）。
那么，这个序列对应的字符串是"aaaaaaa"。
那么，我们排序后，这个字符串应该在第416个位置吗？
我们需要知道比它小的字符串有多少个。
由于字符串长度不同，而且字典序，所以较短的字符串不一定排在前面（因为第一个字符相同的情况下，继续比较后面的字符）。但所有字符串都是由'a'组成的，所以字典序其实就是长度序？因为如果长度不同，那么长度小的字符串一定小于长度大的（因为比较到长度小的字符串结束时，长度大的字符串还有字符，而空字符小于任何字符？不对，字典序中，如果两个字符串的前缀相同，那么短的更小。例如："a" < "aa"，因为第一个字符相同，但"a"已经结束，而"aa"还有下一个字符（'a'），所以"a" < "aa"。
所以，对于全部由'a'组成的字符串，字典序就是长度序：长度越小的字符串字典序越小。
所以，我们要找第416小的字符串，就是找长度第416小的字符串（因为长度相同的字符串，它们都是相同的，因为都是'a'*len，所以相同长度的字符串对应多个序列，但字符串本身相同）。
所以，问题转化为：按长度从小到大排序，然后统计每个长度出现的次数，然后找到第416小的长度。
但是，注意：字符串不一定是全部由'a'组成？但
题目中这个样例输入全部是'a'组成的字符串。所以我们可以这样推断。
但是，我们的代码是通用的，所以不需要特殊处理。
所以，我们运行代码，应该能输出"aaaaaaa"。
但是，我们也可以优化：如果所有字符串都是同一个字符（比如'a'），那么生成的字符串也是由'a'组成，那么字典序就是长度序。所以我们可以先判断是否所有字符都是'a'，但
题目没有保证，所以不能优化。
所以，我们直接使用上述代码。
但是，在生成字符串时，我们可能会生成很长的字符串（最坏50个字符），但总数量31
25，排序很快。
所以，我们提交。
但是，注意：X是long long，因为N^K最大10^5，所以X最大10^5，用int也可以，但
题目说X是整数，且没有说范围，但约束说1<=X<=N^K，所以用long long更安全。
但是，在循环中，i从0到total
-1，total=N^K，最大10^5，所以用int也可以，但为了统一用long long。
最后，注意：total的计算：如果K=0，但
题目K>=1，所以不考虑。
所以，最终代码如上。
但是，在Sample Input
2中，总序列数5^5=31
25，所以循环31
25次，没有问题。
我们运行Sample Input
2，输出应该是"aaaaaaa"。
但是，在本地测试一下。
由于在线编程环境，我们直接提交。
但是，为了保险，我们测试一下Sample Input 1。
输入：
3
2 6
abc
xxx
abc
输出：abcxxx
运行代码：生成9个字符串，排序后取第5个（索引5）？因为X=6，所以索引5。
排序后的数组：
0
: "abcabc" (序列[0,0])
1
: "abcabc" (序列[0,
2])
2: "abcabc" (序列[
2,0])
3
: "abcabc" (序列[
2,
2])
4
: "abcxxx" (序列[0,1])
5
: "abcxxx" (序列[
2,1])
6
: "xxxabc" (序列[1,0])
7
: "xxxabc" (序列[1,
2])
8
: "xxxxxx" (序列[1,1])
排序后，字典序：
"abcabc"（4次）
-> 索引0,1,
2,3
"abcxxx"（
2次）
-> 索引4,5
"xxxabc"（
2次）
-> 索引6,7
"xxxxxx"（1次）
-> 索引8
所以第0个到第3个是"abcabc"，第4个和第5个是"abcxxx"，第6个和第7个是"xxxabc"，第8个是"xxxxxx"。
所以第6小（索引5）是第6个字符串（从1开始数：第1个：索引0，第
2个：索引1，...，第6个：索引5），所以索引5对应的是"abcxxx"。
所以输出"abcxxx"，正确。
注意：排序时，字符串比较：
"abcabc" < "abcxxx"（因为前三个字符一样，第四个字符'a'<'x'）
"abcxxx" < "xxxabc"（因为第一个字符'a'<'x'）
"xxxabc" < "xxxxxx"（因为第四个字符'a'<'x'）
所以排序正确。
因此，代码正确。
但是，在Sample Input
2中，我们不知道排序后的顺序，但
题目要求输出"aaaaaaa"，所以我们的代码应该输出这个。
注意：在生成字符串时，我们使用strs[seq[j]]，其中seq[j]是0到4的整数，对应5个字符串：两个"a"（长度1），两个"aa"（长度
2），一个"aaa"（长度3）。
所以，生成的字符串长度在5（5个"a"）到15（5个"aaa"）之间？不对，因为每个位置独立选择，所以长度=每个位置选择的字符串长度之和。
最小长度：5个位置都选"a"（即索引0或4），长度为1+1+1+1+1=5。
最大长度：5个位置都选"aaa"（索引
2），长度为3*5=15。
而"aaaaaaa"长度为7，所以可能由多种组合：比如5=1+1+1+1+3（但3只有一个，所以不行）？实际上，长度7的组合：
1+1+1+
2+
2 -> 例如：选择三个"a"（索引0或4）和两个"aa"（索引1或3）。
具体：0,0,1,3,4
-> 长度1+1+
2+
2+1=7
所以，有很多序列可以生成长度为7的字符串。
那么，排序时，所有长度为5的字符串（5个a）最小，然后长度为6的，然后长度为7的，等等。
那么，第416小的字符串应该是长度大于等于某个值。
由于总序列数31
25，所以我们需要统计每个长度出现的次数。
但是，我们不需要，因为代码会排序。
所以，我们运行代码，应该输出长度为7的字符串，即"aaaaaaa"。
所以，最终代码如上。
但是，注意：在计算total时，如果N=0，但
题目N>=1，所以没问题。
另外，在分解整数时，temp/=N，当N=1时，temp除以1还是temp，所以循环K次，每次取模1，结果都是0，所以seq全0，然后生成一个字符串。但N=1时，total=1，所以循环一次，正确。
所以，代码完成。
最后，我们输出代码。
注意：在C++中，long long total = pow(N, K); 但是，pow函数是浮点数，可能有精度问题，所以最好用整数累乘。
我们上面用循环累乘，所以没问题。
所以，最终代码：</
think>为了解决这个问题，我们需要生成所有可能的长度为 \( K \) 的序列（每个元素从 1 到 \( N \)），每个序列对应一个由给定字符串拼接而成的字符串。然后，我们将这些字符串按字典序排序，并输出第 \( X \) 小的字符串。
### 方法思路
1. **读取输入**：首先读取整数 \( N \)、\( K \) 和 \( X \)，然后读取 \( N \) 个字符串。
2. **计算总序列数**：总序列数为 \( N^K \)，因为每个位置有 \( N \) 种选择。
3. **生成所有序列**：使用整数分解方法，将每个序列表示为一个 \( K \) 位的 \( N \) 进制数。对于每个从 0 到 \( N^K
- 1 \) 的数，将其分解为 \( N \) 进制，得到序列的每个元素。
4. **生成字符串**：对于每个序列，将序列中每个位置对应的字符串拼接起来，形成结果字符串。
5. **排序**：将所有生成的字符串按字典序排序。
6. **输出结果**：输出排序后第 \( X
-1 \) 个字符串（因为索引从 0 开始）。
### 解决代码
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algori
thm>
#include <
string>
using namespace std;
int main() {
int N, K;
long long X;
cin >> N >> K >> X;
vector<
string> strs(N);
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> strs[i];
}
long long total = 1;
for (int i = 0; i < K; i++) {
total *= N;
}
vector<
string> all
Strings;
for (long long i = 0; i < total; i++) {
vector<int> seq(K);
long long temp = i;
for (int j = 0; j < K; j++) {
seq[K
- 1
- j] = temp % N;
temp /= N;
}
string s;
for (int j = 0; j < K; j++) {
s += strs[seq[j]];
}
all
Strings.push_back(s);
}
sort(all
Strings.begin(), all
Strings.end());
cout << all
Strings[X
- 1] << endl;
return 0;
}
```
### 代码解释
1. **输入处理**：读取 \( N \)（字符串数量）、\( K \)（序列长度）和 \( X \)（目标位置）。然后读取 \( N \) 个字符串并存储在 `strs` 数组中。
2. **计算总序列数**：通过循环计算 \( N^K \) 并存储在 `total` 中。
3. **生成序列**：使用循环遍历从 0 到 \( total
- 1 \) 的所有整数。对于每个整数，通过取模和除法将其分解为 \( K \) 位的 \( N \) 进制数，存储在 `seq` 数组中。
4. **字符串拼接**：根据 `seq` 数组中的索引，从 `strs` 中取出对应的字符串并拼接成一个完整的字符串，存入 `all
Strings` 向量中。
5. **排序与输出**：对 `all
Strings` 中的所有字符串按字典序排序，然后输出第 \( X
-1 \) 个字符串（即第 \( X \) 小的字符串）。
### 相关问题
1. 如何优化生成所有序列的过程以减少内存使用？
2. 如果 \( N \) 和 \( K \) 较大（例如 \( K = 10 \)，\( N = 10 \)），如何在不生成所有序列的情况下找到第 \( X \) 小的字符串？
3. 如何修改代码以处理字符串包含大写字母的情况？
4. 如果字符串长度较长（例如长度超过 100），如何优化字符串拼接和排序的性能？
本文介绍了一种基于字典序查找特定位置字符串的方法，利用STL中的next_permutation思想进行迭代，实现快速寻找第K个由指定数量0和1组成的字符串。
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