信息奥赛一本通1237：求排列的逆序数

最新推荐文章于 2023-09-16 07:27:36 发布

mengdicfm

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分类专栏： C++ 文章标签：信息奥赛一本通

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mengdicfm/article/details/95589235

本文介绍了信息奥赛中关于排列逆序数的概念，逆序数用于评价排列差异度。举例说明如何计算排列的逆序数，并给出求解逆序数的输入输出格式及样例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较，比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他（或她）对各种不同信息的兴趣，从而实现个性化的服务。

对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑1,2,…,n的排列i1，i2，…，in，如果其中存在j,k满足j<k,且ij>ik，那么就称(ij,ik)是这个排列的一个逆序。

一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 263451 含有88个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此该排列的逆序数就是8。显然，由1,2,…,n 构成的所有n!个排列中，最小的逆序数是0，对应的排列就是1,2,…,n，最大的逆序数是n(n−1)/2，对应的排列就是n,(n−1),…,2,1。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。

现给定1,2,…,n的一个排列，求它的逆序数。

【输入】
第一行是一个整数n，表示该排列有nn个数（n≤100000)。

第二行是n个不同的正整数，之间以空格隔开，表示该排列。

【输出】
输出该排列的逆序数。

【输入样例】
6
2 6 3 4 5 1
【输出样例】
8

//1237：求排列的逆序数
#include<iostream>
using namespace std;
int n,i,j,a[100001],tmp[100001];
long long sum=0;//sum数字结果范围比较大，用int不够，必须long long 
//sum记录逆序对数字 
void guibin(int l,int r) //归并排序 
{
	int mid;
	if(l==r) return;
	mid=(l+r)/2;
	guibin(l,mid);
	guibin(mid+1,r);
	int i=l,j=mid+1,k=l;
	while(i<=mid&&j<=r)
	{
		if(a[i]<=a[j])
			tmp[k++]=a[i++];
		else
		{