信息奥赛一本通1217：棋盘问题

最新推荐文章于 2024-09-29 16:18:18 发布

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#信息奥赛一本通 #1217 #棋盘问题

这篇博客探讨了棋盘问题的解决方案，类似于八皇后问题但只需确保棋子不在同一列。博主给出了输入输出样例，并解析了如何确定棋子在不同行的放置策略。对于每个k个棋子在n*n棋盘上的摆放，通过判断行号和列来找到所有可能的摆放方案数。

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【题目描述】
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 kk 个棋子的所有可行的摆放方案 CC。

【输入】
输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数n,kn,k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 (n≤8,k≤n)(n≤8,k≤n)
当为−1 −1−1 −1时表示输入结束。

随后的nn行描述了棋盘的形状：每行有nn个字符，其中 ## 表示棋盘区域，… 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

【输出】
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目CC（数据保证C<231C<231）。

【输入样例】
2 1
#.
.#
4 4
…#
…#.
.#…
#…
-1 -1

【输出样例】
2
1
思路，有点类似八皇后问题，但是这里只需要没有棋子在同一列就行了。
如果有n*n的棋盘，需要摆放k个棋子，如果k<n,比如n=8，k=3.
那么这3个棋子可能在123行，也可能在124,128，234,268行，也可能在678行。
对于第k1颗棋子（1<=k1<=k)，它所在的行的值的最小值为：第k1-1颗棋子的所在行行号加1，最大值为n-k+k1。对于每一行，对n列棋盘都进行判断，看是否能放棋子就行了。

//1217：棋盘问题
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k,i,j;
char qp[9][9];//棋盘 
int b[9];//b[j]=1，记录棋盘第j列已经有棋子了，b[j]=0，表示第j列没有棋子 
int qizi[9][2];//记录各棋子的位置,qizi[i][0]记录第i颗棋子的横坐标（行），qizi[i][1]记录纵坐标(列) 
int sum=0,maxn=0;

void input