【过山车】二分图

最新推荐文章于 2024-03-23 14:21:16 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-23 14:21:16 发布 · 348 阅读

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这篇博客探讨了一个与二分图相关的趣味问题：在游乐场的过山车上，每个女生必须找一个男生作为partner同坐。每个女生都有自己的选择偏好。文章通过举例说明了这个问题，并提出要求，即计算最多能有多少对组合可以坐上过山车。输入数据包含组合数目、女生人数和男生人数，以及他们的配对偏好。输出是满足条件的最多配对数。样例输入和输出显示了如何解决此类问题。

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input
输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0< K <=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output
对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input
6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0

Sample Output
3

#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<algorithm>
using namespace std;
int K,M,N;
int vis[510];//用来记录这个女生有没有被搜索过 
int f[510];//用来记录有没有其他的男生与这个女生配对 
int fr[510][510];//用来记录男生和哪个女生配对 
bool find(int x)//寻找x男生，返回：能否找到人去匹配 
{
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        if(fr[x][i]&&!vis[i])
        {
            vis[i]=true;//首先标记
            if(f[i]==-1)//如果该女生没有和别人匹配 
            {
                f[i]=x;//则和该男生匹配 
                return true;//表示匹配完成
            }
            else if(find(f[i])) //如果和该女生匹配的男生可以找到其他的女生匹配
            {
                f[i]=x;//则该女生与这个男生匹配 
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(~scanf ("%d", &K) && K)
    {
        memset(fr, false, sizeof(fr));
        memset(f, -1, sizeof(f));//初始化，表示没有和任何人配对
        scanf ("%d%d", &M, &N);
        for(int i=1; i<=K; i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            fr[a][b]=true;
        }
        int ans=0;//表示已经配对的男生数 
        for(int i=1; i<=M; i++)
        {
            memset(vis, false, sizeof(vis));
            if(find(i))
            ans++;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}