NYOJ-586 疯牛

 

疯牛

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难度：4

描述

农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).
但是，John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢？

输入

有多组测试数据，以EOF结束。
第一行：空格分隔的两个整数N和C
第二行——第N+1行：分别指出了xi的位置

输出

每组测试数据输出一个整数，满足题意的最大的最小值，注意换行。

样例输入

5 3
1
2
8
4
9

样例输出

3

 

 

 

代码：

 

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 1000011
int a[MAX];
int cmp(int a,int b)
{
	return a<b;
}
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		int i,left,right,mid,j;
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		sort(a,a+n,cmp);
		left=0;
	
		right=a[n-1]-a[0];
		while(left<=right)
		{	
		     j=a[0];
		     int temp=0,cou=0;
			mid=(left+right)/2;
			 for(i=1;i<n;i++)
			 {
			 	if(a[i]-j>=mid)
			 	{
			 		cou++;
			 		j=a[i];
			 	}
			 	if(cou>=m-1)
			 	{	
				 temp=1;
				 break;
			 	}
			 
			 }
			 if(temp)
			 {
			 	left=mid+1;
			 }
			 else
			 {
			 	right=mid-1;
			 }
		}
		printf("%d\n",left-1);
	}
	return 0;
}
        

此题采用贪心+二分的方法，给定的n个数中，选出m（m<=n）个数，选出这m个数的要求是，任意两个数的差值中的最小值尽量最大。利用二分法和贪心算法，思路是二分法为差值设置标准，然后用贪心算法进行比较，找出最大值。