动态规划——跳台阶

最新推荐文章于 2022-09-27 11:50:19 发布
最新推荐文章于 2022-09-27 11:50:19 发布
阅读量198 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 题目分类 文章标签： 动态规划
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/memory_MM_forever/article/details/124257240
此篇博客介绍了如何使用Python定义一个名为func的函数来计算斐波那契数列，通过动态规划的思想，展示了递归调用dp数组求解过程。适合初学者理解递归和优化算法。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目

在这里插入图片描述

题解

n = int(input())
def func(n):
    if n <= 2:
        return n 
    dp = [1] * (n + 1)
    for i in range(2, n+1):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
    return dp[n]
print(func(n))
204、【动态规划】牛客网 ——DP3 跳台阶扩展问题（Python版本）
STAR GAME
07-22 391
一个DP问题，相比于普通爬楼（只能爬一层或者两层）对应的状态函数为。时，为1，表示从第一层台阶直接跳到第n层。本题的dp是各层方式都可以，那么就是。
牛客网——跳台阶和变态跳台阶问题
NOT_GUY的博客
12-19 1万+
1、跳台阶 题目描述：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种方法？ 解答：这种问题一般是有规律的，跳1级台阶，只有1种方法；跳2级台阶，有2种方法；跳2级台阶，有3种方法；跳4级台阶，有5种方法，依次下去，跳一个n级的台阶的方法数是跳n-1级台阶的方法数与跳n-2阶台阶的方法数的总和。这种思路可以用逆推去想，要跳上一个n级台阶，可以从n-1
跳台阶（动态规划）
Medlen
03-04 2674
这是动态规划问题，解析：到大第n阶有两种方法，从第n-2阶一次跳两阶上去或者从第n-1阶跳一阶上去。于是可得状态转移方程：dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2]; 代码: public class Solution { public int JumpFloor(int target) { if(target==0) return 0; if(targe...
动态规划---跳台阶
gaoqiandr的博客
09-15 309
动态规划经典例题，提升自己对于动态规划类型的题目解决能力
动态规划-跳台阶
shizheng163的博客
03-26 1327
题目描述    有n级台阶，一个人每次上一级或者两级，问有多少种走完n级台阶的方法。为了防止溢出，请将结果Mod 1000000007给定一个正整数int n，请返回一个数，代表上楼的方式数。保证n小于等于100000。代码实现class GoUpstairs { public: int countWays(int n) {//第一次走1台阶,剩下n-1阶,第一次走2台阶,剩下n-2阶 ...
动态规划之跳台阶
热门推荐
07-08 1万+
题目描述：有 N 阶楼梯，每次可以上一阶或者两阶，求有多少种上楼梯的方法 先来分析下这个问题： 当N=1时，这个很好理解，只能跨1步这一种了 当N=2时，因为你每次可以跨1步或2步，那就是走2步或走两个1步 当N=3时，因为你可以跨1步或2步，那你在台阶1或台阶2都能行，那后面就要计算到台阶1有多少种走法，到台阶2有多少种走法，然后2着相加，依次逆推 当N=4时，那你在台阶4或台阶3都能行...
动态规划：BM63跳台阶
绝世这天下的博客
03-28 218
动态规划三要素：1.最优子结构：每个阶段的最优状态可以从之前某个阶段的某个或某些状态直接得到。 2.边界：问题最小子集的解 3.状态转移函数：递推式（一个阶段向另一个阶段过渡） 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。 示例1 输入： 2 返回值： 2 复制 说明： 青蛙要跳上两级台阶有两种跳法，分别是：先跳一级，再跳一级或者直接跳两级。因此答案为2 示例2 输入： 7 返回值： 21 分析：边界：f(1)=1,f(2)=2
斐波那契 —— 跳台阶、变态跳台阶、矩形覆盖（python3）
betterzl的博客
05-20 256
1，1，2，3，5，8，13…（第1项和第2项都为1，以后的项都是前面两项之和） 递推公式如下： f(n)=1,n=1,2 f(n) = 1, n=1,2 f(n)=1,n=1,2 f(n)=f(n−1)+f(n−2),n>2 f(n) = f(n-1)+f(n-2),n>2 f(n)=f(n−1)+f(n−2),n>2
动态规划——题目类型、解题步骤及案例
蹦跶跶
03-07 467
动态规划——题目类型、解题步骤及案例1. 动态规划概述2. 题目类型3. 解题步骤4. 案例1：斐波那契数列5. 案例二：爬楼梯6. 案例三：使用最小花费爬楼梯 1. 动态规划概述         “动态规划（Dynamic Programming, DP）在查找有很多重叠子问题的情况的最优解时有效。它将问题重新组合成子问题。为了避免多次解决这些子问题，它们的结果都逐渐被计算并被保存，从简单的问题直到整个问题都被解决。动态规划只
剑指offer（C++）——跳台阶
YF_Li123的博客
04-24 1927
题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。 思路： 首先我们考虑最简单的情况。如果只有1级台阶，显然只有一种跳法。如果只有2级台阶，则有两种：一种是一次跳1级，一种是一次跳2级 接着考虑一般情况，对于n级台阶，我们记跳法总数为f(n)。当n>2时，第一次跳有两种选择，一种是跳1级台阶，此时跳法数目等于后面剩下的n-1
跳台阶问题详解---动态规划
qq_42140101的博客
12-04 4325
上台阶（初级） 有一楼梯共n级，刚开始时你在第0级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第n级，共有多少走法？ 解决思路 对于这题，我们可以找规律来解答，我们先写出n=3 n=4 n=5好几项来看，不难发现这是一个斐波那契数列， 斐波那契数列到三四十左右就爆long long了  。注意范围。 当然，我们遇到复杂一些的题就不能用这样的方法了，虽然它的解题有规律，但是它的规律很难发现； 所以...
动态规划——例子：跳台阶
qq_33605294的博客
12-27 289
  题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。 动态规划关键就在于：重叠子问题，如下图所示，n-2、n-3多次重复计算，所以我们用动态规划，我们先算1再算2......n-2,n-1,n   代码如下：  public class Solution { public int JumpFl...
动态规划题目（二）——跳台阶
bigfacesafdasgfewgf
12-08 1826
一个台阶总共有n 级，如果一次可以跳1 级，也可以跳2 级。 求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。
超级跳台阶的动态规划实现
qq_42536483的博客
06-01 215
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。 实现方式有很多，可以根据推论用位运算、递归、或者直接用pow方法 我这里只要是考虑用动态规划的思路去解决，空间效率不是最好，只是说最近在了解动态规划，所以一题多解嘛 public class Solution { public int JumpFloorII(int target) { if(target==0){ return 0;
算法-动态规划-跳台阶
sinat_40936062的博客
09-23 840
leetcode中有一个类型的题目是动态规划经常考察的点——斐波那契数列。跳台阶的问题是斐波那契数列的变种问题，总体思路上没有什么太大变化。 1.跳台阶easy 先来看这道题剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题。题目描述如下： 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。 示例 1： 输入：n = 2 输出：2 示例 2： 输入：
《剑指offer》跳台阶 找规律+动态规划
gsch_12的博客
06-26 376
题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。 思路 这题主要是数学规律，设解法为f n=1 f=1 n=2 f=2 n=3 f=3 n=4 f=5 n=5 f=8 … 很明显是裴波那切数列，直接上动态规划就行。 很悲惨的是，我竟然忘记找规律这种古老又高效的解法，而在那捣鼓排列组合的公式，对不起小学老师(:з...
牛客BM63-动态规划之跳台阶问题
weixin_73368873的博客
09-27 264
如果我们从头开始看，从第三个台阶有几种跳法？为什么要说从第三个台阶开始呢，因为第三个台阶包含了青蛙跳两步 和青蛙跳一步的所有情况，即 1+2，1+1+1,2+1的情况，我们在简化一下把（1+1）+1 简化为 2+1，其实第三台阶的就是只有1+2或者2+1的跳法,第三个跳法就是前一步，前两步跳法的总和。这就和我们的斐波那契数列很相似了，类比到第四和第五都是类似的情况，到了这里，解决的思路就很清晰了。
动态规划1(一维 — 跳台阶&&最长上升子序列)
smallrain6的博客
02-21 604
Dynamic Programming的基本思想 将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解 有些子问题被重复计算了很多次。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案(打表)，在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间，这就是动态规划法的基本思路 适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的，如下例dp[i ]依赖于dp[i - 1]和dp[i - 2] 例题原题链接 一个楼梯共有n级台阶，每次可以走一级或者两级，问从第
动态规划解决跳台阶问题记录一下
qq_41665452的博客
04-24 355
动态规划解决跳台阶问题前言过程最后 前言 动态规划是一种把原问题分解为相对简单的一系列子问题的方式进行求解的方法。动态规划通常可以用于解决有重叠子问题和最优子结构的问题。 在LeetCode上有非常多关于动态规划的问题，很有逻辑性和技巧性，这次以一道很经典的跳台阶问题来学习动态规划。 过程 leetCode原题：一只青蛙一次可以跳一个台阶，也可以跳两个台阶，求该青蛙跳上10级台阶共有多少种跳法。 首先当我们解析一下其过程，就会发现这题不难： 当有一级台阶时，只有一种跳台阶的方式。 当有两级台阶
跳台阶c语言
最新发布
03-08
### C语言实现跳台阶算法 在C语言中，可以通过多种方式实现青蛙跳台阶问题。一种常见方法是利用动态规划来解决问题[^1]。 ```c #include <stdio.h> long long frogJump(int n) { if (n <= 2) { return n; } long long dp[n + 1]; dp[1] = 1; dp[2] = 2; for (int i = 3; i <= n; i++) { dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; } return dp[n]; } int main() { int steps; printf("请输入台阶数："); scanf("%d", &steps); printf("青蛙跳上%d级台阶的方法数为：%lld\n", steps, frogJump(steps)); return 0; } ``` 另一种简化版本的代码则采用迭代的方式来计算斐波那契序列，从而得出结果[^2]： ```c #include <stdio.h> int main() { int a1 = 1, a2 = 2; int n, sum = 0; scanf("%d", &n); if (n == 1) { printf("1"); } else if (n == 2) { printf("2"); } else { for (int i = 3; i <= n; i++) { sum = a1 + a2; a1 = a2; a2 = sum; } printf("%d", sum); } return 0; } ``` 这两种方法都基于相同的逻辑——即每次跳跃可以选择跳一级或者两级，因此第`i`次跳跃的方式等于前两次跳跃方式之和。对于较小数量的台阶可以直接给出答案，而对于更大的数值，则需逐步累加得到最终的结果[^4]。 #### 动态规划解法的特点在于预先存储中间状态以减少重复运算，而第二种方案则是通过不断更新变量值达到相同目的，在内存消耗方面更为节省一些。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值